e^ix  是可导的。

虚数只是作为中间变量。至于e的虚数次方代表什么含义，不用关它， 虚数的存在就是帮助计算实数结果，或者辅助理解实数，能得到实数答案，就行了。

给虚数一个微小的变量，虚函数也会有增量。等等等等。自己想象， 虚数也会有导数。    可证明虚数也满足泰勒公式。

以上这些都是方程式的魔术。没有任何问题。

 

   给x一个微小的变化，那么根据 导数的最原始算法。  可以计算出导数是i*e^ix

然后根据泰勒级数展开。 证明欧拉公式。  就是个这。  完毕。

知乎，百度，都没这个答案。  被坑的很惨。    

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有人说e^ix 是定义。 复变函数里，确实是定义。 然后就是循环论证。

有人说是方程式的内在自洽， 一度相信了。 

先进的东西未必好，往往理解力更差。