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摘要： 时间序列分析和预测在现代数据科学中扮演着关键角色，广泛应用于金融、经济、气象学和工程等领域。本文将总结11种经典的时间序列预测方法，并提供它们在Python中的实现示例。 这些方法包括： 自回归（AR） 移动平均（MA） 自回归移动平均（ARMA） 自回归积分移动平均（ARIMA） 季节性自回归积分 阅读全文

摘要： 在深度学习领域,多头注意力机制一直是Transformer模型的核心组成部分,在自然语言处理和计算机视觉任务中取得了巨大成功。然而,研究表明并非所有的注意力头都具有同等重要性,许多注意力头可以在不影响模型精度的情况下被剪枝。基于这一洞察,这篇论文提出了一种名为混合头注意力(Mixture-of-He 阅读全文

摘要： 空间和时间自相关是数据分析中的两个基本概念,它们揭示了现象在空间和时间维度上的相互依赖关系。这些概念在各个领域都有广泛应用,从环境科学到城市规划,从流行病学到经济学。本文将探讨这些概念的理论基础,并通过一个实际的野火风险预测案例来展示它们的应用。 图1: 空间自相关的不同模式:(a) 负自相关,(b 阅读全文

摘要： 在机器学习领域，特征工程是提升模型性能的关键步骤。它涉及选择、创建和转换输入变量，以构建最能代表底层问题结构的特征集。然而，在许多实际应用中，仅仅依靠统计相关性进行特征选择可能导致误导性的结果，特别是在我们需要理解因果关系的场景中。 因果推断方法为特征工程提供了一个更深层次的框架，使我们能够区分真正 阅读全文

摘要： 在实际应用中，我们经常需要从给定的概率密度函数（PDF）中抽取随机样本。这种需求在多个领域都很常见，例如： 估计统计量 进行蒙特卡洛模拟 生成粒子系统用于物理仿真 对于标准概率分布，如均匀分布或高斯分布（正态分布）， numpy 和 scipy 生态系统提供了现成的解决方案。通过 numpy.ran 阅读全文

摘要： 本文探讨了Python脚本与动态模态分解(DMD)的结合应用。我们将利用Python对从OpenFOAM模拟中提取的二维切片数据进行DMD计算。这种方法能够有效地提取隐藏的流动模式,深化对流体动力学现象的理解。 使用开源CFD软件OpenFOAM,有两种方法可以对CFD数据进行DMD计算。第一种方法 阅读全文

摘要： 在深度学习领域，优化器的选择对模型性能至关重要。虽然PyTorch中的标准优化器如 SGD 、 Adam 和 AdamW 被广泛应用，但它们并非在所有情况下都是最优选择。本文将介绍四种高级优化技术，这些技术在某些任务中可能优于传统方法，特别是在面对复杂优化问题时。 我们将探讨以下算法： 序列最小二乘 阅读全文

摘要： 在信息论、机器学习和统计学领域中，KL散度（Kullback-Leibler散度）作为一个基础概念，在量化概率分布差异方面发挥着关键作用。它常用于衡量当一个概率分布用于近似另一个概率分布时的信息损失。本文将深入探讨KL散度及其他相关的重要散度概念。 KL散度 KL散度，也称为相对熵，是衡量两个概率分 阅读全文

摘要： 在数据分析和机器学习领域，从原始数据中提取有价值的信息是一个关键步骤。这个过程不仅有助于辅助决策，还能预测未来趋势。为了实现这一目标，特征工程技术显得尤为重要。 特征工程是将原始数据转化为更具信息量的特征的过程。本文将详细介绍十种基础特征工程技术，包括其基本原理和实现示例。 https://avoi 阅读全文

摘要： 本文深入探讨Transformer模型中三种关键的注意力机制：自注意力、交叉注意力和因果自注意力。这些机制是GPT-4、Llama等大型语言模型（LLMs）的核心组件。通过理解这些注意力机制，我们可以更好地把握这些模型的工作原理和应用潜力。 我们不仅会讨论理论概念，还将使用Python和PyTorc 阅读全文