时间序列分析中的状态估计：状态空间模型与卡尔曼滤波的隐状态估计

状态空间模型通过构建生成可观测数据的潜在未观测状态模型来进行时间序列分析。作为该方法论的核心，卡尔曼滤波为实时估计这些隐状态提供了一个理论完备的解决方案。本文深入探讨这些方法的理论基础和实践应用，阐述其在多领域的适用性。

状态空间模型的理论基础

状态空间模型采用两个基本方程来描述动态系统。状态转移方程（又称过程方程）从理论上刻画了系统状态在相邻时间步之间的演化过程，包含确定性动态和随机过程噪声两个部分。该方程构成了系统行为预测的理论基础，描述了可能无法直接观测到的内部状态动态。

 

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