多维偏好分析及其在实际决策中的应用：基于PCA-KMeans的数据降维与模式识别方法

多维偏好分析（Multidimensional Preference Analysis, MPA）是一种在市场营销、心理学和公共政策等领域广泛应用的分析工具，用于研究多维度下的复杂偏好决策过程。在高维数据集中，当属性与偏好之间存在非线性关系或维度重叠时，偏好的理解和可视化呈现出显著的技术挑战。

本文本将研究采用主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）和K均值聚类算法对鸢尾花数据集进行降维分析和模式识别。PCA用于数据降维的同时保持关键方差信息，聚类算法则用于探索数据的内在分组特征。分析表明PCA能够有效实现物种分类，在二维空间中保留95.8%的数据方差。K均值聚类识别出的模式与实际物种分类具有高度一致性，同时也反映出相近类别（如变色鸢尾和弗吉尼亚鸢尾）之间的重叠特征。

基于PCA和聚类分析的多维偏好分析方法为高维偏好数据的简化和理解提供了可靠的分析框架。该方法能够有效揭示数据中的隐含模式，对各领域的实际决策具有重要的应用价值。

 

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