Monte Carlo方法解决强化学习问题

本文继续深入探讨蒙特卡罗 (MC)方法。这些方法的特点是能够仅从经验中学习,不需要任何环境模型,这与动态规划(DP)方法形成对比。

这一特性极具吸引力 - 因为在实际应用中,环境模型往往是未知的,或者难以精确建模转移概率。以21点游戏为例:尽管我们完全理解游戏规则,但通过DP方法解决它将极为繁琐 - 因为需要计算各种条件概率,例如给定当前已发牌的情况下,"21点"出现的概率,再抽到一张7的概率等。而通过MC方法,可以绕过这些复杂计算,直接从游戏体验中学习。

由于不依赖模型,MC方法是无偏的。它们在概念上简单明了,易于理解,但表现出较高的方差,且不能采用迭代方式求解(即无法进行自举)。

本文结构如下:首先介绍MC方法和"预测"问题，接着我们讨论"控制"问题。将展示一个基于两个(不太实际的)假设的初始MC控制算法:我们将观察到无限多的情节,且每个状态-动作对将被访问无限多次(探索性启动)。

文章的后半部分将讨论如何移除这些假设:第一个假设相对容易处理,但后者需要更多考虑。我们首先介绍一种on-policy方法,其中最优策略保持ε-greedy,然后转向涉及重要性采样的off-policy方法。