傅里叶变换算法和Python代码实现
傅立叶变换是物理学家、数学家、工程师和计算机科学家常用的最有用的工具之一。本篇文章我们将使用Python来实现一个连续函数的傅立叶变换。
我们使用以下定义来表示傅立叶变换及其逆变换。
设 f: ℝ → ℂ 是一个既可积又可平方积分的复值函数。那么它的傅立叶变换，记为 f̂，是由以下复值函数给出：
同样地，对于一个复值函数 ĝ，我们定义其逆傅立叶变换（记为 g）为
这些积分进行数值计算是可行的，但通常是棘手的——特别是在更高维度上。所以必须采用某种离散化的方法。
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