时间序列平滑法中边缘数据的处理技术

金融市场的时间序列数据是出了名的杂乱，并且很难处理。这也是为什么人们都对金融数学领域如此有趣的部分原因!

我们可以用来更好地理解趋势(或帮助模式识别/预测算法)的一种方法是时间序列平滑。以下传统的方法:

移动平均线——简单、容易、有效(但会给时间序列数据一个“滞后”的观测)，Savitzky-Golay过滤器——有效但更复杂，它包含了有一些直观的超参数

还有一个不太传统的方法是解热方程，它有更直观的超参数，而且也非常快!在本文中，我们将考虑一个稍微复杂一些的方程，但它具有保存边缘的效果。

这个方程叫做Perona-Malik PDE (偏微分方程)，它的平滑效果可以在下面的动图中看到:

上图是该保持边缘平滑方法在用于于特斯拉(TSLA)在2022年的收盘价的效果。标题中的“t=x”对应于我们平滑级数的时间(以非维度单位)。

如果你对上面的效果感兴趣，那么本文将解释以下内容:

• Perona-Malik PDE(偏微分方程)，以及为什么要使用它
• 如何求解偏微分方程。
• 和热方程的比较

完整文章：

https://avoid.overfit.cn/post/a5711f34294e43e1ba65c7b42eb0e1b8