广义加性模型(GAMs)

作为回归家族的一个扩展，广义加性模型(GAMs)是最强大的模型之一，可以为任何回归问题建模!!

线性模型简单、直观、便于理解，但是，在现实生活中，变量的作用通常不是线性的，线性假设很可能不能满足实际需求，甚至直接违背实际情况。1985 年 Stone 提出加性模型 (additive models) ，模型中每一个加性项使用单个光滑函数来估计，在每一加性项中可以解释因变量如何随自变量变化而变化，解决了模型中自变量数目较多时 ，模型的估计方差会加大的问题。1990 年，Hastie 和 Tibshirani 扩展了加性模型的应用范围 ，提出了广义加性模型(generalized additive models)。

你一定用过线性回归或者多项式回归但说实话，所以让我们先从线性回归方程开始:

y = ax₁+ bx₂ + cx₃+ …+ zxₙ+ C

广义加性模型(GAMs)是这个样子的：

g(y) = w₁F₁(x₁) + w₂F₂(x₂) + w₃F₃(x₃) …wₙFₙ(xₙ) + C

可以看到，除了我们的自变量X被函数嵌套以外，我们的因变量Y也就是预测也不是“ y”本身而是一个函数g（y）。而w₁，w₂…wₙ是每个自变量函数的权重

 

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https://avoid.overfit.cn/post/ef3f8a5743d84b4d879b74cd92bb12d5