图卷积和消息传递理论的可视化详解

本文中将研究如何基于消息传递机制构建图卷积神经网络，并创建一个模型来对具有嵌入可视化的分子进行分类。

假设现在需要设计治疗某些疾病的药物。有一个其中包含成功治疗疾病的药物和不起作用的药物数据集，现在需要设计一种新药，并且想知道它是否可以治疗这种疾病。如果可以创建一个有意义的药物表示，就可以训练一个分类器来预测它是否对疾病治疗有用。我们的药物是分子式，可以用图表表示。该图的节点是原子。也可以用特征向量 x 来描述原子（它可以由原子属性组成，如质量、电子数或其他）。为了对分子进行分类，我们希望利用有关其空间结构和原子特征的知识来获得一些有意义的表示。

以图形表示的分子示例。原子有它们的特征向量 X。特征向量中的索引表示节点索引。

最直接的方法是聚合特征向量，例如，简单地取它们的平均值：

这是一个有效的解决方案，但它忽略了重要的分子空间结构。

图卷积

我们可以提出另一种想法：用邻接矩阵表示分子图，并用特征向量“扩展”其深度。我们得到了一个伪图像 [8, 8, N]，其中 N 是节点特征向量 x 的维数。现在可以使用常规卷积神经网络并提取分子嵌入。

图结构可以表示为邻接矩阵。节点特征可以表示为图像中的通道（括号代表连接）。

这种方法利用了图结构，但有一个巨大的缺点：如果改变节点的顺序会得到不同的表示。所以这样的表示不是置换不变量。但是邻接矩阵中的节点顺序是任意的， 例如，可以将列顺序从 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 更改为 [0, 2, 1, 3, 5, 4, 7, 6]，它仍然是 图的有效邻接矩阵。所以可以创建所有可能的排列并将它们堆叠在一起，这会使我们有 1625702400 个可能的邻接矩阵（8！* 8！）。数据量太大了，所以应该找到更好的解决方案。

但是问题是，我们如何整合空间信息并有效地做到这一点？上面的例子可以让我们想到卷积的概念，但它应该在图上完成。

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