[剑指offer] 数组中的逆序对

[剑指offer] 数组中的逆序对 p206

比较暴力的方法，是两两进行比较，统计出现的逆序对的个数，这样时间复杂度是O（N^2）

使用一种类似归并的方法，可以将复杂度降低到O（NlogN）

对于当前数组我们将其分为相等的两部分，对两部分进行递归的操作，知道遇到的子段当中有一个元素或者零个元素，则算法返回。

对递归返回的两部分进行merge

left和right分别指向左右两部分的最后一个index，如果num[left]>right[i]则说明当前出现了逆序对，由于left和right都是从最大值开始进行比较，此时num[left]>num[right]说明 num[left+1],num[left+1],...,num[leftend]都应该是大于num[right]的所以当前逆序对对数增加leftend - left + 1个。

这样在进行merge的过程当中统计可能的逆序数，当排序完毕，则统计完毕，算法复杂度是O（NlogN）

 

int count =0;

reverse-Rank-num(int [] num,int []copy,int left,int right):

　　if(left>=right) return;

　　int mid = (left+right)/2;

　　reverse-Rank-num(num,copy,left,mid);

　　reverse-Rank-num(num,copy,mid+1,right);

　　int leftindex = mid;

　　int rightindex = right;

　　int copyindex = right;

　　while(leftindex>=left&&rightindex>=mid+1):

　　　　if(num[leftindex]>num[rightindex]):

　　　　　　copy[copyindex--]=num[rightindex--];

　　　　　　count = count + leftindex - mid + 1;

　　　　else:

　　　　　　copy[copyindex+1] = num[leftindex--];

　　while(leftindex>=left):

　　　　copy[copyindex--]=num[leftindex--];

　　while(rightindex>=mid+1):

　　　　copy[copyindex--]=num[rightindex--];

　　return;