[Leetcode] Sliding Window Maximum

Sliding Window Maximum

Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.

For example,
Given nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3.

Window position                Max
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

Therefore, return the max sliding window as [3,3,5,5,6,7].

刚开始想到是使用heap来保存当前遍历过的元素，并且保持最大堆状态，每当达到从堆中取出一个元素，则将当前节点之前的第k个元素从堆中删除，这样堆一直保持k的大小,整体算法的复杂度是O(N*k(logk))，从堆中删除需要找到需要找到节点，时间是O（K），删除O（Log（k）），最多N个节点。

    private int[] method2(int []nums,int k){
        if(nums.length==0) return nums;
　　　　　　 //递减排序方式
        Comparator<Integer> compare = new Comparator<Integer>(){
            public int compare(Integer i1,Integer i2){
                return i2-i1;
            }
        };
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>(compare);
        int [] res = new int[nums.length-k+1];
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            heap.offer(nums[i]);
            if(i>=(k-1)){
                res[i-k+1] = heap.peek();
                heap.remove(nums[i-k+1]);
            }
        }
        return res;
    }
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        return method2(nums,k);
    }

后来发现使用双端队列，就可以，并且时间复杂度降低到了O（N）

    private int[] method1(int[] nums, int k){
        if(nums.length==0) return nums;
        LinkedList<Integer> dequeue = new LinkedList<Integer>();
        int [] res = new int[nums.length-k+1];
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int data = nums[i];
            //当data等于双端队列当中的最大值的时候，不能讲队列中的元素弹出，
            //原因是这个元素可能会被后面的某个元素视为最大元素，当前遇到的这个值虽然和双端队列当中目前的最大值是相等的，但是他出现的比较晚，在后面的窗口当中他可能会被用到。
            //举个例子 4444333，如果遇到想的就删除，那么
            //4 4 4 4 变为空，遇到3的时候虽然窗口大小为3的窗口中的最大值是4，但是4已经不存在了，关键是在前面已经把他删除了。
            
            while(dequeue.size()!=0&&data>dequeue.getFirst()) dequeue.removeFirst();
            dequeue.addFirst(data);
            if(i>=k-1){
                int largest = dequeue.getLast();
                res[i-k+1] = largest;
                if(largest==nums[i-k+1]){
                    dequeue.removeLast();
                }
            }
        }
        return res;
    }

这里的关键问题是while循环当中为甚me在当前data比队列中的第一个元素相等的时候，会保留相等元素，详细原因看参考代码中的注释。