[一个结构] 堆的实现

堆是一个数组结构，可以将其看做一个完全二叉树。

对的最重要的操作时堆的调整操作。

所谓调整是自定向下调整一个元素的位置。

如果当前元素比两个孩子小（至少一个），那么就将其和拥有最大值的孩子进行交换，知道满足他比两个孩子大，这里说的是针对最大堆。

建堆：

从n/2到0个孩子依次进行堆得调整操作，最后会得到得到符合对的性质的堆。

总的时间复杂度是O（N）

堆排序：

依次将堆顶元素和堆尾元素进行兑换，并且将堆得带下减一，对堆顶元素进行堆得调整操作。

再次进行上面的操作，直到

数组下标从1开始进行计数

一、一个很重要的操作，对堆元素进行调整

heapfiy(int []num, int index):

　　if(index>length) return;

　　int left = 2* index;

　　int right = 2*index+1;

　　if(left>length&&right>length) return;

　　int maxnum = max(num[left],num[right]);

　　maxnum = max(maxnum,num[index]);

　　if(maxnum==num[left]):

　　　　swap(num,index,left);

　　　　heapfiy(num,left);

　　else

　　　　swap(num,index,right);

　　　　heapfly(num,right);

end

 

二、堆的初始化

for i=length/2;i>=0;i--

　　heapfly(num,i);

end

初始化的复杂度是O（N）

 

三、堆排序

for i=1:length

　　swap(num,i,length);

　　length--;

　　heapfly(num,1);

end

O(Nlog(N))