[Leetcode] 旋转问题(旋转数组的查找，旋转list，旋转矩阵)

[1] Search in Rotated Sorted Array

在二分查找问题当中，对于边界的查找，尤其是==的情况应该放到左边界上，因为对于mid的求取又是就是left，所以这是检测应该是true，所以下面的nums[mid]>=nums[left],如果改为nums[mid]>nums[left]就会出现问题。

public class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left =0,right = nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid = left + (right-left)/2;
            if(nums[mid]==target) return mid;
            if(nums[mid]>=nums[left]){//left part is sorted
                if(nums[left]<=target&&target<nums[mid]) right=mid-1;
                else left=mid+1;
            }else{//right part is sorted
                if(nums[mid]<target&&target<=nums[right]) left=mid+1;
                else right=mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

假设按照上面的错误思路改为

public class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left =0,right = nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid = left + (right-left)/2;
            if(nums[mid]==target) return mid;
            if(nums[mid]>nums[left]){//left part is sorted
                if(nums[left]<=target&&target<nums[mid]) right=mid-1;
                else left=mid+1;
            }else{//right part is sorted
                if(nums[mid]<target&&target<=nums[right]) left=mid+1;
                else right=mid-1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

具体问题是如何发生的，我们举个例子

[3 1] 1

left =0 ,right=1, mid=0, 红色部分判断为false， 所以right part is sorted

这是判断 target没有在有序的部分，所以 right--；

那么之后就永远找不到1了。

 

[2] Search in Rotated Sorted Array II

参考

遇到这个问题，显然问题的难点是在相同元素的干扰上，如果直接去想如何处理这些复杂的问题，可能会陷入非常复杂的思维误区。我们可以从上面的针对没有重复元素的情况进行简单的改进。

由于这时又重复元素，所以if(nums[mid]>=nums[left]){//left part is sorted这条语句失效，因为会遇到下面的情况

1 2 1 1 1，中间的1等于左边的1，所以认为左边是有序的，但是这里并不是这种情况，在第一个问题当中出现这种情况的原因是mid和left是相等的情形，在这里不仅如此。

所以需要对这个问题进行分解.分等于和不等于两种情况，显然不等于的时候，原来的假设仍然是成立的。

public class Solution {
    public static boolean search(int[] A, int target) {
        int left=0,right=A.length-1;
        while(left<=right){
            int mid =(right+left)/2;
            if(A[mid]==target) return true;
            if(A[mid] < A[right]){// right part is sorted
                if(target>A[mid]&&A[right]>=target){
                    left=mid+1;
                }else{
                    right=mid-1;
                }
            }else if(A[mid] > A[right]){//left part is sorted
                if(target>=A[left]&&A[mid]>target){
                    right=mid-1;
                }else{
                    left=mid+1;
                }
            }else{
20                 if(A[left]!=target) left++;
21                 if(A[right]!=target) right--;
22             }
        }
        return false;
    }
}

 

[3] Find Minimum in Rotated Sorted Array

参考

6，7，8，9，1，2，3，4，5

我们维持两个指针，left 指向左边的递增数组，right指向右边的递增数组，通过不断地向中间移动两个指针，最后left指向左边递增数组的最后一个元素，right指向右边递增数组的第一个元素。

最后的判停条件式right-left==1.

int nums[size];int left=0,right=size-1;

int mid=0;

while(nums[left]>nums[right]){

　　//如果不对right-left==1这个条件进行判断，可能会出现特殊的情况

　　if(right-left==1) {

　　　　mid=right；

　　　　return right;

　　}

　　int mid = (left+right)/2;

　　if(nums[mid]>nums[left]) left=mid;//左半边是sorted，最小元素一定在右边，切中间元素在右边

　　else right=mid;//右半边是sorted，最小元素一定在左边，且中间元素在左边

}

return mid；

[4] Find Minimum in Rotated Sorted Array II

参考

同样的道理，这时由于相同元素的出现，上面的判断将会失效。

比如 2 2 2 2 1 或者 2 1 2 2 2

会判定最小元素在左边，实际上是错误的。

    public static int findMin(int [] num) {
        int left = 0,right = num.length - 1;
        int mid = 0;
        //当while循环的条件不满足的时候，实际上当前的数组应该是有序的数组了
        //如果刚开始就是有序的，那么放回mid=0的值就可以
        //否则在while循环loop当中总会保持两者一个在右边的有序数组当中，另一个在左边的有序数组当中
        while(num[left] >= num[right]){
            // 分界点
            if(right - left == 1){
                mid = right;
                break;
            }//if
            mid = left + (right - left) / 2;
            
            //为下面的情况，那么无法判断中间mid在那一方，所以直接linear search
            if(num[left] == num[right] && num[left] == num[mid]){
                return linearsearch(num,left,right);
            }
            if(num[mid] >= num[left]){
                left = mid;
            }
            else{
                right = mid;
            }
        }
        return num[mid];
    }

 

[5] Rotate Array

1 2 3 4 5 6 7 -> 4 5 6 7 1 2 3

1. 3 2 1 7 6 5 4

2. 4 5 6 7 1 2 3

[6] Rotate List

在相应位置截断

[7] Rotate Image

首先上下翻转，然后绕主对角线翻转