[Leetcode] Divide Two Integers

大体的思想史使用折半。

dividend（被除数） 和 divisor（除数）

除数不断进行翻倍，这里使用加法而不是乘以2的操作，同时记录divisor的个数，同样可以使用加法实现，当大于dividend的时候，停止，并且输出当前统计的divisior的个数。

同时从dividend当中减去当前的对divisor翻倍的值。在此进行下面的while循环，停止条件

一、剩余的dividend为零

二、剩余的dividend小于divisor

这里对divisor为1或者-1的情况进行特殊处理。

但是这里有一个非常好的corner case

如果是divisor是-1，那么只需要对dividend取反就可以了，但是如果dividend是最小的负数，就会出现问题。

因为计算机当中的整数是使用补码表示的，而且负数的状态比正数多了一个，如果进行取反，就会发生很奇怪的事情：

-1*Integer.MIN_VALUE还是Integer.MIN_VALUE

0-Integer.MIN_VALUE也是Integer.MIN_VALUE

因为补码的最小负数表示是

1，000000

上面的乘以-1或者被0减实际上都是取反加一的一种变化，

0，111111 +1

变为

1，000000

所以得不到我们想要的最大值，

因此这样当作一种特殊情况对待

我的代码如下。

public class Solution {
    public int divide(int a, int b) {
        double dividend = a;
        double divisor =b;
        //////////////////////////very good corner case below
        /*
            我们知道负整数比正整数多了一个状态。两者的绝对值相差是一，但是如果使用这个负整数*-1，结果是得到了最大的正整数。但是我们按照常规的将两者转化为
            正数在进行计算的方式，会溢出。因为最小的负数，转化为正数时，就已经超了。我们可以将其存在一个double当中，但是最后转化为int是也是会溢出的。
            所以这是一个非常好的Corner case
            如果a是最小的负整数，也就是Integer.MIN_INT
        */
        if(Math.abs(b)==1){
            if(b>0) return a;//1
            else{//-1
                if(a>0){
                    return 0-a;
                }else if(a==Integer.MIN_VALUE){
                    return Integer.MAX_VALUE;
                }else{
                    return a*b;
                }
            }
        }
        ////////////////////////very good corner case up
        if(divisor==0||divisor==0) return 0;
        int flag = dividend*divisor<0? -1:1;
        
        dividend = Math.abs(dividend);
        divisor = Math.abs(divisor);
        
        int sum=0;
        
        while(dividend!=0){
            if(dividend<divisor){
                return sum*flag;
            }
            //assure there at least one 
            double pre=divisor;
            int precount=1;
            double tmp=divisor;
            while(tmp+tmp<dividend){
                pre=tmp+tmp;
                tmp+=tmp;
                precount=precount+precount;
            }
            
            if(tmp+tmp==dividend){
                return (precount+precount)*flag;
            }
            dividend=dividend-tmp;
            sum=sum+precount;
        }
        return (int)(sum*flag);
    }
}