[Leetcode] Largest Rectangle in Histogram

首先感谢网友的分享[1] [2]

一、找单调递增的序列，当遇到第一个递减元素的时候进行面积的计算。为什么这个时候可以进行面积的计算？

假设当前的序列为：

.....，2，4，5，6，3，......

那么我们可以确定2之前的元素都是比2小的，现在遇到了第一个递减元素3，那么此时4->6,5->6,6->之间面积可以计算了，因为3的存在后面的所有矩形面积不会以4，5，6开头，因为他们最多到达4，5，6，原因是这里的4，5，6都比3要大。

二、通过上面的方式，实际上我们找到了某个元素的右边界，如何找到左边界，也就是这个高度开始发生作用的索引位置：在上面的面积计算当中就可以找到，也就是最后一次面积计算当中，所对应的index

对于上面的例子是4所对应的索引位置。

再举一个例子，

2，4，5，6，3，5，2.5当检测到5的时候状态为：

index height

0    ，2

1    ，3

5    ，5

在检测到2.5是发生面积计算过程

对于5，5计算为（5-5+1）*5=5

对于1，3计算为（5-1+1）*3=15

0，2不再满足计算条件，结束，同时得到一个新的pair 1，2.5

这里2.5的起始index为什么是1，因为 1，3 是最后一个满足上面计算条件的位置，他的起始位置是在1，满足的都应该是大于2.5的位置，3所对应的位置都是大于等于3的，所以一定大于等于2.5

在前面的小于2.5的元素本身就不可能和2.5配对，所以他的的起始位置即使再大也不会成为和2.5配对的元素。

 

[1] http://m.blog.csdn.net/blog/SUN20082567/37566967

[2] http://blog.csdn.net/beiyetengqing/article/details/8258232