[Leetcode] Median of Two Sorted Arrays

这个问题是求第K大的一个中特殊情况。

假设连个数组是A,B，我们分别求A和B的前m段和前n段，且m+n=k。

我们比较A[m-1] 和 B[n-1]

如果A[m-1] < B[n-1]则舍弃A的前m个元素，且现在需要找的是第k-m大的元素

相反，舍弃B的前n个元素，且现在需要找的是第k-n大的元素

 

关键是为什么呢？我们舍弃的部分可能是不包括第k大的，如果包括第k大，那么舍弃的部分小于等于第k大的元素加上另一个数组当中小于等于第k大的元素，元素个数之和一定是小于k的，这样是矛盾的，所以第k大一定不再被舍弃的部分当中。

public class Solution {
    private int findkth(int []nums1, int start1, int s1, int [] nums2, int start2, int s2, int k){
        if(s1>s2) return findkth(nums2,start2,s2,nums1,start1,s1,k);
        if(s1==0) return nums2[start2+k-1];
        if(k==1) return Math.min(nums1[start1],nums2[start2]);
        int pa=Math.min(s1,k/2);
        int pb=k-pa;
        if(nums1[start1+pa-1]<nums2[start2+pb-1]){
            return findkth(nums1,start1+pa,s1-pa,nums2,start2,s2,k-pa);
        }
        else{
            return findkth(nums1,start1,s1,nums2,start2+pb,s2-pb,k-pb);
        }
    }
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m=nums1.length;
        int n=nums2.length;
        int mn=m+n;
        if(mn%2==1){
            //we should pay attention to the last parameter, it means the rank, other than the index, so it starts from 1 not 0.
            int res=findkth(nums1,0,m,nums2,0,n,mn/2+1);
            return (double)res;
        }
        else{
            int res1=findkth(nums1,0,m,nums2,0,n,mn/2);
            int res2=findkth(nums1,0,m,nums2,0,n,mn/2+1);
            return ((double)res1+(double)res2)/2;
        }
    }
}