红黑树和AVL树（平衡二叉树）区别

一、AVL树(平衡二叉树)

(1)简介

AVL树是带有平衡条件的二叉查找树，一般是用平衡因子差值判断是否平衡并通过旋转来实现平衡，左右子树高度差不超过1，和红黑树相比，AVL树是严格的平衡二叉树，平衡条件必须满足(所有结点的左右子树高度差不超过1)。不管我们是执行插入还是删除操作，只要不满足上面的条件，就要通过旋转来保存平衡，而因为旋转非常耗时，由此我们可以知道AVL树适合用于插入与删除次数比较少，但查找多的情况。

(2)局限性

由于维护这种高度平衡所付出的代价比从中获得的效率收益还大，故而实际的应用不多，更多的地方是用追求局部而不是非常严格整体平衡的红黑树。当然，如果应用场景中对插入删除不频繁，只是对查找要求较高，那么AVL还是较优于红黑树。

(3)应用

1.Windows NI内核中广泛存在;

二、红黑树

(1)简介

一种二叉查找树，但在每个节点增加一个存储位表示结点的颜色，可以是红或黑(非红即黑)。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色的方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出两倍，因此，红黑树是一中弱平衡二叉树(由于是弱平衡，可以看到，在相同的节点情况下，AVL树的高度低于红黑树)，相对于要求严格的AVL树来说，它的旋转次数少，插入最多两次旋转，删除最多三次旋转，所以对于搜索，插入，删除操作较多的情况下，我们就用红黑树。

(2)性质

(1)结点非红即黑

(2)根结点是黑色的

(3)每个叶子节点(NULL节点)是黑色的

(4)每个红色节点的两个子节点都是黑色的。(不能有两连续的红色节点)

(5)从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

注意：性质(5)保证红黑树的最长路径不超过最短路径的两倍。

(3)应用

1、广泛应用于C++的STL中，map和set底层都是用红黑树实现的。

 

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