摘要： 题面 "传送门" 思路 真是一道神奇的题目呢 题目本身可以转化为二分图匹配问题，要求右半部分选择的点的最大编号最小的一组完美匹配 注意到这里左边半部分有一个性质：每个点恰好连出两条边到右半部分 那么我们可以利用这个性质 考虑一个左边的点和它右边联通的两个点，发现这两个点只能选择一个和这个左边的点匹配 阅读全文

摘要： 题面 "传送门" 思路 首先可以明确的一点是，本题中出现不满足条件的所有的数，都是 分组的 只有模$K$意义下相同的数之间才会出现不满足条件的情况，而且仅出现在相邻的情况 那么我们考虑把这个性质利用起来 我们单独把其中一组抽出来考虑：设这一组为$p,p+k,p+2k,p+3k.....$ 那么我们发 阅读全文

摘要： 题面 "传送门" 思路 首先，一个显然的结论是：Alice调整过后的序列中任意两个不互质的数的相对顺序无法改变 那么我们可以以这个性质为突破口 我们在两个不互质的权值的点之间连一条边（没错这是个图论题！！！），那么每个联通块的一个拓扑序就会是这个块最终被Bob变成的样子 显然，Alice可以贪心操作 阅读全文

摘要： 题面 "传送门" 思路 最小割 我们首先忽略掉那个奇♂怪的限制，就有一个比较显然的最小割模型： 建立源点$S$和汇点$T$ 对于每个元素$i$建立一个点$i$，连边$$和$$ 这样，割掉$$边就表示选白色，割掉$$边就表示选黑色，那么答案就是$\sum_{i=1}^nb[i]+w[i] mincut 阅读全文

摘要： 题面 "bzoj权限题面" "离线题面" 思路 orz Miskcoo ! 先考虑怎么算这个图的数量 设$f(i)$表示$i$个点的联通有标号无向图个数，$g(i)$表示$n$个点的有标号无向图个数（可以不连通） 那么，显然因为$n$个点有$\binom{n}{2}$条边可以选放不放，所以$g(n) 阅读全文

摘要： 题面 "传送门" 思路 单调性 首先，显然可以发现这些数在放进双端队列之后肯定是一个$V$形的排布：1在最中间，两边的数都是单调递增 那么我们拿出来的数，显然也可以划分成2个单调递减的子序列（因为我们也是从两边往中间取的） 我们令这两个单调递减的子序列的最小值分别为$p$和$q$，其中$pj}dp[ 阅读全文

摘要： 题面 "传送门" 思路 这题妙啊 先把式子摆出来 $f_n(d)=\sum_{i=1}^n[gcd(i,n)==1]i^d$ 这个$gcd$看着碍眼，我们把它反演掉 $f_n(d)=\sum_{i=1}^n\sum_{j|i,j|n}\mu(j)i^d=\sum_{j|n}\mu(j)\sum_{i 阅读全文

摘要： 题面 "传送门" 思路 新姿势get 莫比乌斯容斥 $\sum_{i=1}{n}\mu(i)f(i)$ 这个东西可以把所有没有平方质因子的东西表示出来，还能容斥掉重复的项 证明是根据莫比乌斯函数的定义，显然 于是本题里面，我们二分答案$K$，那么闭区间$[1,K]$中的没有平方质因子的数的个数就是$ 阅读全文

摘要： 题面 "bzoj权限题" "离线题面" 思路 首先，有一个自然数幂的拆分公式：$x^n=\sum_{i=1}^n \begin{Bmatrix} n&n \\\\ i&i \end{Bmatrix}=\frac{x!}{(x i)!}$ 其中$\begin{Bmatrix} n \\\\ i \en 阅读全文

摘要： 题面 "BZOJ权限题" "离线题库" 思路 首先，还是按照这类题目的套路分析 设函数$g(x)$表示交集至少大小为$x$的方案数 那么先组合数算选取$x$个数的方法，再对剩下的$n x$个数算集合的集合（也就是集族咯）个数，可以得到$g(x)$的表达式 $g(x)=\binom{n}{x}(2^{ 阅读全文