JZOJ 5305 C先生

题意：

有一个n个点，m条边的图，没有重边、自环，且每一条边最多属于一个环路。

给出q组询问，每次询问u,v两点间的路径有多少种可能。

 

思路：

先看下方样例说明：

由样例说明可以得知，路径上每经过一个环，路径种数就会乘2，而且最终答案一定是2^n；

因此使用tarjan算法求出图中的环，由于题目限制，求点双联通分量和边双联通分量效果相同。因边双联通分量好写，懒惰的作者采用了它 -~_~-

 

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<queue>
  7 #include<stack>
  8 #include<vector>
  9 #define ll long long
 10 #define MOD 1000000007
 11 using namespace std;
 12 vector<int>a[100100],b[200100];
 13 stack<int>s;
 14 int n,m,q,mm=0,dep[200100],dfn[100100],low[100100],fa[100100],p[200100][20],color[110100],times,cnt;
 15 bool vis[100100],viss[200100];
 16 void tarjan(int u){
 17     int i,j,child=0,v;
 18     s.push(u);vis[u]=1;
 19     dfn[u]=low[u]=times++;
 20     for(i=0;i<a[u].size();i++){
 21         v=a[u][i];
 22         if(!vis[v]){
 23             child++;fa[v]=u;
 24             tarjan(v);
 25             low[u]=min(low[u],low[v]);
 26         }
 27         else if(v!=fa[u]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
 28     }
 29     if(dfn[u]==low[u]){
 30         cnt++;
 31         int count=0,tmp;
 32         while(!s.empty()){
 33             tmp=s.top();
 34             color[tmp]=cnt+n;
 35             s.pop();count++;
 36             if(tmp==u) break;
 37         }
 38         if(count==1) color[tmp]=tmp;
 39     }
 40 }
 41 void dfs(int u){
 42     int i,v,t1,t2;t1=color[u];
 43     viss[t1]=1;vis[u]=1;
 44     for(i=0;i<a[u].size();i++){
 45         v=a[u][i];
 46         t2=color[v];
 47         if(viss[t2]) goto skip;
 48         mm++;p[t2][0]=t1;dep[t2]=dep[t1]+1;
 49         b[t1].push_back(t2);b[t2].push_back(t1);
 50         skip:if(vis[v]) continue;
 51         dfs(v);
 52     }
 53     return;
 54 }
 55 void init(){
 56     int i,j;
 57     for(j=1;j<20;j++){
 58         for(i=1;i<n+cnt;i++){
 59             if(!b[i].size()) continue;
 60             p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1];
 61         }
 62     }
 63 }
 64 void shrink(){
 65     int i,j;
 66     for(i=1;i<=n;i++){
 67         if(!dfn[i]) tarjan(i);
 68     }
 69     memset(vis,0,sizeof(vis));memset(viss,0,sizeof(viss));
 70     dep[color[1]]=1;p[color[1]][0]=color[1];dfs(1);
 71     init();
 72     return ;
 73 }
 74 ll calc(int k,int to){
 75     if(k==to) return (to>n)?2:1;
 76     else return calc(p[k][0],to)*((k>n)?2:1);
 77 }
 78 ll lca(int l,int r){
 79     int i,lca,tl=l,tr=r;
 80     if(dep[l]<dep[r]) swap(l,r);
 81     int diff=dep[l]-dep[r];
 82     for(i=0;i<20;i++){
 83         if(diff&(1<<i)) l=p[l][i];
 84     }
 85     if(l==r) lca=l;
 86     else{
 87         for(i=19;i>=0;i--){
 88             if(p[l][i]!=p[r][i]){
 89                 l=p[l][i];r=p[r][i];
 90             }
 91         }
 92         lca=p[l][0];
 93     }
 94     return calc(tl,lca)*calc(tr,lca)/((lca>n)?2:1);
 95 }
 96 int main(){
 97     int i,t1,t2;
 98     scanf("%d%d",&n,&m);
 99     for(i=1;i<=n;i++) color[i]=i;
100     for(i=1;i<=m;i++){
101         scanf("%d%d",&t1,&t2);
102         a[t1].push_back(t2);a[t2].push_back(t1);
103     }
104     shrink();
105     scanf("%d",&q);
106     for(i=1;i<=q;i++){
107         scanf("%d%d",&t1,&t2);
108         printf("%lld\n",lca(color[t1],color[t2])%MOD);
109     }
110 }

 

posted @ 2017-08-27 20:26  dedicatus545  阅读(176)  评论(0)  编辑  收藏  举报