数对

题目

牛牛以前在老师那里得到了一个正整数数对 (x, y)，牛牛忘记他们具体是多少了。
但是牛牛记得老师告诉过他 x 和 y 均不大于 n，并且 x 除以 y 的余数大于等于 k。

牛牛希望你能帮他计算一共有多少个可能的数对。

输入描述

输入包括两个正整数 n, k (1 <= n <= 10 ^ 5, 0 <= k <= n - 1)。

输出描述

对于每个测试用例，输出一个正整数表示可能的数对数量。

样例输入

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样例输出

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AC 代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        long n = scanner.nextLong(), k = scanner.nextLong();
        if (k == 0) {
            System.out.println(n * n);
        } else {
            long count = 0;
            /**
             * 固定 y, 找 x
             * x / y >= k, 说明 y > k
             */
            for (long y = k + 1; y <= n; y++) {
                // 假设 n = a * y + b
                // 在每个长度为 y 的区间里只有 y-k 个数模 y 余数 >= k
                count += n / y * (y - k);
                long tem = n % y;
                // 考虑 n % y 是否大于等于 k
                if (tem >= k)
                    count += tem - k + 1;
            }
            System.out.println(count);
        }
    }
}