DFS统计搜索路径信息--Subway Map

题目摘要：输入地铁各线路信息，然后再输入起始站和终点站，要求打印出最佳的乘坐路线（首先乘坐站数最少，再换乘最少）；

方法：用邻接矩阵存储无向图信息，深度优先遍历进行路径搜寻，更新最优解

题目介绍如下：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn=10000;
vector<int>state[maxn];//存储与state[i]站点相邻的站点
int line[maxn][maxn];
int vis[maxn*maxn];
int minstep,mintrans;//最小站数,最小换乘数
//int steps,trans;//当前路径累计步数和换乘数,用path可求
vector<int>ans;//存储得到的路径最优解
vector<int>path;//存储搜索过程的路径
int caltrans(vector<int> p){//容器传参
    int num=0;
    for(int i=1;i<p.size()-1;i++){
        if(line[p[i-1]][p[i]]!=line[p[i]][p[i+1]]) num++;
    }
return num;
}

void dfs(int start,int finish){
    vis[start]=1;//进来先标记该结点正被遍历
    //printf("**%d %d",start,finish);
    path.push_back(start);
    if(finish == start){
           // printf("?相等过\n");
            if(path.size()<minstep||(path.size()==minstep&&caltrans(path)<mintrans)){
                mintrans=caltrans(path);
                minstep=path.size();
                ans=path;
            }
    }
    for(int i=0;i<state[start].size();i++){
        if(vis[state[start][i]]==0){//条件是== 0
          dfs(state[start][i],finish);//递归遍历
        }
    }
    //回溯
    vis[start]=0;
    path.pop_back();
}

int main(){

    int n;
    scanf("%d",&n);
    int m,pre,cur;
    for(int i=1;i<=n;i++){//存储地铁线路图信息，包括相邻站信息和任意两站之间的线路的信息

        scanf("%d %d",&m,&pre);
        for(int j=0;j<m-1;j++){//边界m-1
            scanf("%d",&cur);
            state[pre].push_back(cur);//无向图所以需要存储两次
            state[cur].push_back(pre);
            line[pre][cur]=i;//存储站之间的线路信息
            line[cur][pre]=i;//存储站之间的线路信息
            pre=cur;
        }
    }
    int q;
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        int start,finish;
        scanf("%d %d",&start,&finish);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        minstep=mintrans=maxn;
        path.clear();
       // trans=steps=0;//用path就可实现
        dfs(start,finish);

        printf("%d\n",ans.size()-1);//-1因为不包括起始站；
        int curline = line[ans[0]][ans[1]];//开始线号
        int pre = ans[0];//每条换乘线的起始站
        for(int i=0;i<ans.size()-1;i++){//有几条线路需要打印
            if(curline!=line[ans[i]][ans[i+1]]){
               printf("Take Line#%d from %d to %d.\n",curline,pre,ans[i]);
               pre=ans[i];
               curline=line[ans[i]][ans[i+1]];
            }

        }
        //打印最后一条线路
        printf("Take Line#%d from %d to %d.\n",curline,pre,ans.back());
    }

return 0;
}

解题关键：

　　1 用state[i][j]存储i站的相邻站j

　　2 dfs搜索图时，注意回溯

　　3 理解dfs的过程。执行dfs(start,finish)语句时，不断递归进行；递归结束时，全部站点均遍历过，同时将最优解存储在ans和minstep中