力扣287——寻找重复数
这道题主要就是找规律，基于之前142题环形链表II的规律，就能解决了。
原题
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。
示例 1:
输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2
示例 2:
输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3
说明：
- 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
- 只能使用额外的 O(1) 的空间。
- 时间复杂度小于 O(n2) 。
- 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。
原题url：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/
解题
普通思路
针对说明里的前两条，其实就分别对应了解题的两种思路：
- 先原地排序，再遍历寻找。
- 使用集合记录已经出现过的数字。
当然了，既然已经在说明里被禁止了， 那么就应该想想别的思路了。
我还想到了利用 bitMap 的思路，相当于用一个数字的二进制，各个位上是否为1来表示该数字是否出现过。但考虑到 java 里 int 的最大值是 (2^31 - 1)，long 的最大值也不过是(2^63 - 1)，那都是要求 n 不能大于100的。因此，这种思路也是暂时不可取的。
抽象为环形链表II
如果将数组的下标和值抽象成链表的话，出现重复数字也就意味着出现链表中有环，那么这道题就是之前做到的力扣142——环形链表II一模一样了。
我们举例说明一下，假设数组是[1, 5, 7, 3, 2, 4, 6, 7]，那么将其转化成的链表就是：0 -> 1 -> 5 -> 7 -> 3 -> 2 -> 4 -> 6 -> 7 ....无限循环。
那我们就可以借助快慢指针：
- 快指针一次走两步，慢指针一次走一步，直到他们相遇；
- 快指针再次从起点出发，但此时两个指针都是一次走一步；
- 当他们再次相遇后，相遇点就是重复的整数。
接下来让我们看看代码：
class Solution {
public int findDuplicate(int[] nums) {
// 参考环形链表II，利用快慢指针
// 快指针一次走两步，慢指针一次走一步，当他们相遇后
// 快指针再次从起点出发，但此时两个指针都是一次走一步
// 当他们再次相遇后，相遇点就是重复的整数
int slow = nums[0];
int fast = nums[nums[0]];
while (slow != fast) {
slow = nums[slow];
fast = nums[nums[fast]];
}
fast = 0;
while (slow != fast) {
slow = nums[slow];
fast = nums[fast];
}
return fast;
}
}
提交OK，时间复杂度为：O(n)，空间复杂度是：O(1)。
总结
以上就是这道题目我的解答过程了，不知道大家是否理解了。这道题目主要还是在于寻找其中的规律，转化为环形链表来思考。
有兴趣的话可以访问我的博客或者关注我的公众号、头条号，说不定会有意外的惊喜。
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