Math.Atan2 方法

返回正切值为两个指定数字的商的角度。

public static double Atan2 (
    double y,
    double x
)

参数

y

点的 y 坐标。

x

点的 x 坐标。

返回值

角 θ，以弧度为单位，满足 -π≤θ≤π，且 tan(θ) = y / x，其中 (x, y) 是笛卡儿平面中的点。请看下面：

• 如果 (x, y) 在第 1 象限，则 0 < θ < π/2。

• 如果 (x, y) 在第 2 象限，则 π/2 < θ≤π。

• 如果 (x, y) 在第 3 象限，则 -π < θ < -π/2。

• 如果 (x, y) 在第 4 象限，则 -π/2 < θ < 0。

备注

 返回值为笛卡尔平面中的角度，该角度由 x 轴和起点为原点 (0,0)、终点为 ( x,y ) 的向量构成。

 

using System;

class Sample 
{
    public static void Main() 
    {
    double x = 1.0;
    double y = 2.0;
    double angle;
    double radians;
    double result;

// Calculate the tangent of 30 degrees.
    angle = 30;
    radians = angle * (Math.PI/180);
    result = Math.Tan(radians);
    Console.WriteLine("The tangent of 30 degrees is {0}.", result);

// Calculate the arctangent of the previous tangent.
    radians = Math.Atan(result);
    angle = radians * (180/Math.PI);
    Console.WriteLine("The previous tangent is equivalent to {0} degrees.", angle);

// Calculate the arctangent of an angle.
    String line1 = "{0}The arctangent of the angle formed by the x-axis and ";
    String line2 = "a vector to point ({0},{1}) is {2}, ";
    String line3 = "which is equivalent to {0} degrees.";

    radians = Math.Atan2(y, x);
    angle = radians * (180/Math.PI);

    Console.WriteLine(line1, Environment.NewLine);
    Console.WriteLine(line2, x, y, radians);
    Console.WriteLine(line3, angle);
    }
}

 

C语言中的atan和atan2

https://www.cnblogs.com/dutlei/archive/2013/01/14/2860332.html

 

在C语言的math.h或C++中的cmath中有两个求反正切的函数atan(double x)与atan2(double y,double x)  他们返回的值是弧度 要转化为角度再自己处理下。

前者接受的是一个正切值（直线的斜率）得到夹角，但是由于正切的规律性本可以有两个角度的但它却只返回一个，因为atan的值域是从-90~90 也就是它只处理一四象限，所以一般不用它。

第二个atan2(double y,double x) 其中y代表已知点的Y坐标 同理x ,返回值是此点与远点连线与x轴正方向的夹角，这样它就可以处理四个象限的任意情况了，它的值域相应的也就是-180~180了

例如：

例1：斜率是1的直线的夹角

cout<<atan(1.0)*180/PI;//45°

cout<<atan2(1.0,1.0)*180/PI;//45° 第一象限

cout<<atan2(-1.0,-1.0)*180/PI;//-135°第三象限

后两个斜率都是1 但是atan只能求出一个45°

例2：斜率是-1的直线的角度

cout<<atan(-1.0)*180/PI;//-45°

cout<<atan2(-1.0,1.0)*180/PI;//-45° y为负 在第四象限

cout<<atan2(1.0,-1.0)*180/PI;//135° x为负 在第二象限

 

常用的不是求过原点的直线的夹角 往往是求一个线段的夹角 这对于atan2就更是如鱼得水了

例如求A(1.0,1.0) B(3.0,3.0)这个线段AB与x轴正方向的夹角

用atan2表示为 atan2(y2-y1,x2-x1) 即 atan2(3.0-1.0,3.0-1.0)

它的原理就相当于把A点平移到原点B点相应变成B'（x2-x1,y2-y1）点 这样就又回到先前了

例三：

A(0.0,5.0) B(5.0,10.0)

线段AB的夹角为

cout<<atan2(5.0,5.0)*180/PI;//45°