最大公共子串 矩阵思想

最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

public class Main
{
    static int f(String s1, String s2)
    {
        char[] c1 = s1.toCharArray();
        char[] c2 = s2.toCharArray();


        int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];


        int max = 0;
        for(int i=1; i<a.length; i++){
            for(int j=1; j<a[i].length; j++){
                if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
                    __________________;  //填空
                    if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
                }
            }
        }


        return max;
    }


    public static void main(String[] args){
        int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
        System.out.println(n);
    }
}

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

【答案】： a[i][j]=a[i-1][j-1]+1

思想：

通过矩阵的思想求公共子串的长度，此方法适用于处理较小的数据有效。假设有A,B两个字符串，以A的字符串为行i，B的字符串为列j，通过两层循环，若相同就在左上a[i][j]的位置上+1同时与之前的最长长度相比较。

参考博客：

https://www.baidu.com/baidu?wd=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E7%BB%B4%E6%95%B0%E7%BB%84%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%8C%87%E4%BB%80%E4%B9%88&tn=monline_4_dg&ie=utf-8