EOJ Monthly 2020.3 B. 与矩阵

 

前有牛顿瘟疫“家里蹲”发明微积分。

现有 Cuber QQ 新冠肺炎“家里蹲”发明与矩阵。

与矩阵是一个 n×n 的矩阵。规定矩阵中的第 i 行第 j 列记为 (i,j) 。

生成一个与矩阵的方式是，先生成一个长度为 n 的数列 a1,a2,…,an−1,an ，而矩阵中 (i,j)=ai&aj 。

其中 & 是指按位与运算，其计算方式是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位都为 1 时，结果位才为 1 。

Cuber QQ 发现，同一个与矩阵可能对应着一些不同的数列，不过 Cuber QQ 现在只想知道字典序最小的数列是什么样的。

对于两个数列 a1,a2,…,an−1,an 和 b1,b2,…,bn−1,bn ，如果存在一个整数 k (1≤k≤n) 满足 ak+1<bk+1 且 a1=b1,a2=b2,…,ak=bk ，我们就认为数列 a1,a2,…,an−1,an 的字典序要小于数列 b1,b2,…,bn−1,bn 。

当然，Cuber QQ 不会这么容易让你得到答案，他会把矩阵所有的 (i,i) (1≤i≤n) 的位置全部隐藏，只显示为 0 。

输入格式

第一行输入一个整数 n (1≤n≤1000) ，表示矩阵的大小。

接下来的 n 行，每行 n 个用空格隔开的整数 ai,1,ai,2,…,ai,n (0≤ai,j≤107) ，表示与矩阵。

输入保证至少存在一个可能的解。

输出格式

输出包含一行 n 个用空格隔开的数，表示字典序最小的数列。

样例

input

3
0 0 1
0 0 2
1 2 0

output

1 2 3

提示

样例中给出的数列为 1,2,3 。

 把a₁&a_{2 ……} a₁&a_n取一下并集，就得出，a₁的最小值，以此类推

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <numeric>
#include <cmath>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <iomanip>
//#include <xfunctional>
using namespace std;
int dir[4][2] = { { 0,1 },{ 0,-1 },{ -1,0 },{ 1,0 } };
const long long INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double pi = 3.14159265358979;
using ll = long long;
using PII = pair<int, int>;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1000 + 5;

int n, a[maxn][maxn], ans[maxn];

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int tot = 0;
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            tot = a[i][j] | tot;
        }
        ans[i] = tot;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d%c", ans[i], i == n ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}