括号序列的最小代价
题意
这里有一个关于合法的括号序列的问题。
如果插入“+”和“1”到一个括号序列，我们能得到一个正确的数学表达式，我们就认为这个括号序列是合法的。例如，序列"(())()", "()"和"(()(()))"是合法的，但是")(", "(()"和"(()))("是不合法的。我们这有一种仅由“（”，“）”和“？”组成的括号序列，你必须将“？”替换成括号，从而得到一个合法的括号序列。
对于每个“？”，将它替换成“（”和“）”的代价已经给出，在所有可能的变化中，你需要选择最小的代价。
Input
第一行是一个非空的偶数长度的字符串，它仅由“（”，“）”和“？”组成。它的长度不大于 50000。接着是m行，m是字符串中“？”的个数。每一行包含两个整数 ai和bi （ 1<=ai,bi<=1000000）， ai是将第i个“？”替换成左括号的代价， bi是将第i个“？”替换成右括号的代价。
Output
在一行中输出合法的括号序列的最小代价。 如果没有答案，输出-1。
Input示例
(??) 1 2 2 8
Output示例
4
思路
刚开始把?全部用)替换。然后记录一下标记前缀和s，(标记为+1,)标记为-1。如果遇到某个时候s<0，那么就把之前的?里面里从右括号变成左括号需要的费用最少的改成(。并s+=2。这一步可以用优先队列来维护。
1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <cmath> 4 #include <ctime> 5 #include <stack> 6 #include <queue> 7 #include <cstdio> 8 #include <cctype> 9 #include <bitset> 10 #include <string> 11 #include <vector> 12 #include <cstring> 13 #include <iostream> 14 #include <algorithm> 15 #include <functional> 16 #define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]"; 17 #define FIN freopen("input.txt","r",stdin); 18 #define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout); 19 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 20 using namespace std; 21 typedef long long LL; 22 typedef pair<int, int> PII; 23 typedef long long LL; 24 25 const int MX = 5e4 + 5; 26 27 char S[MX]; 28 int L[MX], R[MX]; 29 30 int main() { 31 //FIN; 32 scanf("%s", S); 33 int n = strlen(S); 34 35 priority_queue<int> Q; 36 LL sum = 0; bool ok = true; 37 for(int i = 0; i < n; i++) { 38 if(S[i] == '?') { 39 scanf("%d%d", &L[i], &R[i]); 40 sum += R[i]; 41 } 42 } 43 44 int now = 0; 45 for(int i = 0; i < n; i++) { 46 if(S[i] == '(') now++; 47 else if(S[i] == ')' || S[i] == '?') now--; 48 if(S[i] == '?') Q.push(R[i] - L[i]); 49 if(now < 0) { 50 if(Q.empty()) { 51 ok = false; break; 52 } 53 sum -= Q.top(); Q.pop(); now += 2; 54 } 55 } 56 if(now != 0) ok = false; 57 printf("%I64d\n", ok ? sum : -1); 58 return 0; 59 }
【REFERENCE】
