[hihoCoder] 1078. 线段树的区间修改
描述
对于小Ho表现出的对线段树的理解，小Hi表示挺满意的，但是满意就够了么？于是小Hi将问题改了改，又出给了小Ho：
假设货架上从左到右摆放了N种商品，并且依次标号为1到N，其中标号为i的商品的价格为Pi。小Hi的每次操作分为两种可能，第一种是修改价格——小Hi给出一段区间[L, R]和一个新的价格NewP，所有标号在这段区间中的商品的价格都变成NewP。第二种操作是询问——小Hi给出一段区间[L, R]，而小Ho要做的便是计算出所有标号在这段区间中的商品的总价格，然后告诉小Hi。
那么这样的一个问题，小Ho该如何解决呢？
输入
每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。
每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量Pi。
每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi进行的操作数。
每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一次操作，每行的开头均为一个属于0或1的数字，分别表示该行描述一个询问和一次商品的价格的更改两种情况。对于第N+i+3行，如果该行描述一个询问，则接下来为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]；如果该行描述一次商品的价格的更改，则接下来为三个整数Li，Ri，NewP，表示标号在区间[Li, Ri]的商品的价格全部修改为NewP。
对于100%的数据，满足N<=10^5，Q<=10^5, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0<Pi, NewP<=10^4。
输出
对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品的价格之和。
- 样例输入
-
10 4733 6570 8363 7391 4511 1433 2281 187 5166 378 6 1 5 10 1577 1 1 7 3649 0 8 10 0 1 4 1 6 8 157 1 3 4 1557
- 样例输出
-
4731 14596
思路
线段树、区间更新。线段树每个节点维护一个标志位，实现其子节点的延迟更新，从而避免每次都更新操作都要对所涉及的节点全部更新一遍。
代码
1 import java.util.Scanner; 2 3 public class Main { 4 5 static class TreeNode { 6 int val; 7 int mask; 8 } 9 10 static class SegmentTree { 11 12 int n; 13 TreeNode[] tree; 14 15 public SegmentTree(int[] p) { 16 n = p.length; 17 tree = new TreeNode[4 * n]; 18 build(1, p, 0, n - 1); 19 } 20 21 public void pushUp(int root) { 22 tree[root].val = tree[2 * root].val + tree[2 * root + 1].val; 23 } 24 25 public void pushDown(int root, int c) { 26 if (tree[root].mask != 0) { 27 tree[2 * root].mask = tree[2 * root + 1].mask = tree[root].mask; 28 tree[2 * root].val = (c - (c >> 1)) * tree[root].mask; 29 tree[2 * root + 1].val = (c >> 1) * tree[root].mask; 30 tree[root].mask = 0; 31 } 32 } 33 34 public void build(int root, int[] p, int s, int e) { 35 tree[root] = new TreeNode(); 36 if (s == e) { 37 tree[root].val = p[s]; 38 } else { 39 int m = s + (e - s) / 2; 40 build(2 * root, p, s, m); 41 build(2 * root + 1, p, m + 1, e); 42 pushUp(root); 43 } 44 } 45 46 47 public void update(int root, int ns, int ne, int us, int ue, int newVal) { 48 if (ne < us || ue < ns) { 49 return; 50 } 51 52 if (us <= ns && ne <= ue) { 53 tree[root].mask = newVal; 54 tree[root].val = (ne - ns + 1) * newVal; 55 return; 56 } 57 58 pushDown(root, ne - ns + 1); 59 int m = ns + (ne - ns) / 2; 60 update(2 * root, ns, m, us, ue, newVal); 61 update(2 * root + 1, m + 1, ne, us, ue, newVal); 62 pushUp(root); 63 } 64 65 public int query(int root, int ns, int ne, int qs, int qe) { 66 if (ne < qs || qe < ns) { 67 return 0; 68 } 69 70 if (qs <= ns && ne <= qe) { 71 return tree[root].val; 72 } 73 74 pushDown(root, ne - ns + 1); 75 int m = ns + (ne - ns) / 2; 76 return query(2 * root, ns, m, qs, qe) + query(2 * root + 1, m + 1, ne, qs, qe); 77 } 78 } 79 80 public static void main(String[] args) { 81 Scanner sc = new Scanner(System.in); 82 int n = sc.nextInt(); 83 int[] p = new int[n]; 84 for (int i = 0; i < n; i++) { 85 p[i] = sc.nextInt(); 86 } 87 88 SegmentTree tree = new SegmentTree(p); 89 90 int m = sc.nextInt(); 91 for (int i = 0; i < m; i++) { 92 int type = sc.nextInt(); 93 int l = sc.nextInt() - 1; 94 int r = sc.nextInt() - 1; 95 if (type == 0) { 96 System.out.println(tree.query(1, 0, n - 1, l, r)); 97 } else { 98 int np = sc.nextInt(); 99 tree.update(1, 0, n - 1, l, r, np); 100 } 101 } 102 } 103 }
