[Offer收割]编程练习赛12 题目3 : 矩形分割

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描述

小Hi有一块由NxM个单位正方形组成的矩形。现在小Ho在某些单位正方形上画了一道分割线，这条分割线或者是单位正方形的主对角线（用'\'表示），或者是副对角线（用'/'表示）。  

现在小Hi想知道这些分割线把NxM的矩形分割成了多少块区域。

例如

/\
\/

就把2x2的矩形分成了5个区域。

/\/\
\  /
 \/\

把3x4的矩形分成了7个区域。

输入

第一包含两个整数N和M。(1 <= N, M <= 100)  

以下N行每行包含M个字符。每个字符只可能是/\或者空格。

输出

分割成的区域数目。

样例输入

3 4    
/\/\  
\  /  
 \/\

样例输出

7

思路

（1）并查集。将每个位置用主对角线和反对角线分割成4块，以每一小块看做一个元素，利用并查集求解即可。

（2）DFS，BFS。分割方法与（1）相同，然后从每个未访问过的位置搜索、标记即可。

代码

import java.util.Scanner;

public class Main {

    static class UF {
        int[] parent;
        int count;

        public UF(int n) {
            count = n;
            parent = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                parent[i] = i;
            }
        }

        public int find(int id) {
            while (parent[id] != id) {
                parent[id] = parent[parent[id]];
                id = parent[id];
            }
            return id;
        }

        public void union(int pid, int qid) {
            int proot = find(pid);
            int qroot = find(qid);
            if (proot != qroot) {
                parent[proot] = qroot;
                count--;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        sc.nextLine();
        char[][] b = new char[m][];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            b[i] = sc.nextLine().toCharArray();
        }

        UF uf = new UF(n * m * 4);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int id = 4 * (i * n + j);
                if (b[i][j] == '/' || b[i][j] == ' ') {
                    uf.union(id, id + 1);
                    uf.union(id + 2, id + 3);
                }

                if (b[i][j] == '\\' || b[i][j] == ' ') {
                    uf.union(id, id + 3);
                    uf.union(id + 1, id + 2);
                }

                if (j > 0)
                    uf.union(id, id - 2);
                if (i > 0)
                    uf.union(id + 1, id - 4 * n + 3);
                if (j < n - 1)
                    uf.union(id + 2, id + 4);
                if (i < m - 1)
                    uf.union(id + 3, id + 4 * n + 1);
            }
        }
        System.out.println(uf.count);
    }
}