CSAPP 第二章 笔记

信息存储

• 十六进制表示法
  • 0x开头
• 字数据大小
• 寻址和字节顺序
  • 大端法/小端法
    
• 布尔代数
• C中逻辑运算
• C中移位运算
  • 右移（算数/逻辑）

整数表示

无符号数编码

补码编码

各种转换

• 有无符号数之间的转换
  

• 不同字长整数之间的转换

  • 小->大
    • 无符号数：补零
    • 有符号数：补符号位
  • 大->小
    • 截断（取模）

整数运算

无符号数

• 加法
  

• 取反
  

• 乘法
  

• 与整数相乘
  优化为加减和移位相组合

• 除以2的幂

  • 逻辑右移

补码

• 加法
  
• 非
  
  其中-x可以表示为补码
• 乘法
  
• 与整数相乘
  优化为加减和移位相组合
• 除以2的幂
  • 算术右移
    • x<0时，加入偏置(1<<k)-1

浮点数

IEEE浮点表示

• 形式
  $V=(-1{)}^s\times M\times 2^E$
  • s：符号
  • M：尾数
  • E：阶码
• 格式
  • 单精度时 1+8+23
  • 双精度时 1+11+52
• 编码值
  
  • 规格化
    
    - 其中偏置量bias与E的位数k有关
    $bias=2^{k-1}-1$
  • 非规格化
    
  • 无穷大
    
  • NaN（不是一个数）
    

示例

舍入

其中，向偶数舍入：

• 目的：避免统计偏差（一半向上舍入，一般向下舍入）
• 二进制中向偶数舍入：0为偶，1为奇