摘要：
拓扑排序 • 拓扑图,就是一张有向联通无环图 • 拓扑序就是一张有向图遍历的点的顺序. • 拓扑排序就是考虑这个有向无环连通图中,有一条边(x,y),当选了x点之后才能 选y点,那么在拓扑序中x点一定要在y点之前. • 具体求拓扑序的方法就是每次在图中找到入度为0的点,加入到队列中,同时不 断地扩展 阅读全文
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线性DP 线性模型 例题： poj3486 Computers 你要保证 n 年中你都有一台电脑，一开始你有一台。 如果在第 y (1 <=y<=n) 年购买了一台，则需要花费 c 的代价。 如果这台电脑用到了第 z 年，在第 z 年又买了一台，你需要支付 m(y,z) 的维 修费用。 给定 n, 阅读全文
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哈希与哈希表 • 使用一个哈希函数将某个特定的数字变成另一个数字，这种操作称之为hash。 • 通常我们会以取模运算来作为哈希函数。 • 举例： hash(key)=key%23, 这样数组 [1 ,75,324] -> [1 ,6,2] • 如果哈希后得到的值相同，我们则可用该值建一个链表，把相同 阅读全文
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定义： 基本框架 int dfs(int u) // 保证进入dfs为有效且未访问状态，在进入dfs之后标记 { st[u] = true; // 标记 for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) { int j = e[i]; if (!st[j]) dfs(j) 阅读全文
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可持久化线段树 概念：可持久化线段树又被称为主席树。可持久化是指更新的同时保留了历史版本，可以获得所有的历史版本。本质上是多棵线段树，不过这些线段树共同使用了一部分枝干。 实现：可持久化线段树和线段树的实现有很大差别。线段树的 left和right表示区间的左右边界，而可持久化线段树的left和ri 阅读全文
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堆 定义：堆(Heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构，是最高效的优先级队列。堆通常是一个可以被看做一棵完全二叉树的数组对象。 堆分为大根堆和小根堆（从小到大用大根堆，从大到小用小根堆） 堆排序： 1、将带排序的序列构造成一个大顶堆，根据大顶堆的性质，当前堆的根节点（堆顶）就是序列中最大的元素； 阅读全文
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倍增 ●所谓倍增，就是把一个数据规模为n的问题分解成若干个2^ai的和，预处理数据范围内所有2^ai 的情况，再将这些规模为2^ai 的问题通过一定的方法合并，得出原问题的解。 ●分治是把整个问题分成几个互不重复的子问题，合并求解；倍增是找互为倍数关系的子问题之间的联系，再合并求解。 ●可以认为，倍 阅读全文
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分治/二分 ●分治/二分算法本质上都是采用了“分而治之”的思想，因此放在一起来讲。 ●所谓分而治之，即把一个大的问题转化成一个、两个或多个小的问题之和。 P1908 逆序对 #include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> using na 阅读全文
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STL 在OI里面最常用的几个容器： stack，queue，deque，priority_queue，vector，set，map stack, queue, deque ●分别是栈、队列、双端队列。 ●双端队列的入队和出队操作在两端都可进行。 ●据说双端队列常数不小，建议少用。 priority 阅读全文
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前缀和 *一维 定义：一维前缀和S[i]表示的就是a[1]+a[2]+…+a[i]。 作用：求a[i]~a[j]的和 例如：有一列数字{a}，多次询问一个区间[L,R]的和。n,m<=1000000。n 做法很简单，令s[p]=s[p-1]+a[p]=a[1]+a[2]+…+a[p]，那么： a[L 阅读全文
