10 无向图的边

　　要保证连通具有10个顶点的无向图，至少需要（）条边。

A 、9　　　　B、90　　　　C、37　　　　D、45

分析：在一个无向图中，若从顶点v到顶点u有路径相连，则称v到u是连通的（u到v也一定有路径）。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。

 

 要保证连通具有10个顶点的无向图，重点是需要保证连通，则需要前面9个顶点两两相连，就能保证第10个顶点加入一条边就能保证连通。即：从9个节点中人任意选取两个节点连接，则需要C（9，2）条边，再加上最后一条边，则总边数为： C（9，2）+1=(9*8)/(1*2)+1=37