9 月做题记录

CF1630D *2400

记 $B$ 表示所有能翻转区间长度的集合。那么对于任意 $x,y\in B$，都满足 $x-y\in B$。所以 $gcd(b_1,b_2,\dots ,b_n)\in B$。考虑长成什么样的序列满足要求。考虑记 $g_i$ 表示第 $i$ 个数是否翻转。记 $f_i$ 表示 $\underset{i=xmodg}{⨁}{g}_x$。 只有当所有 $f$ 都相等时才满足要求。
然后 $d{p}_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数，$f$ 的异或值为 $j$ 的 $\sum a_i$ 的最大值。

CF1619H *2400

首先这东西一定是个置换环。如果没有交换操作很 naive，考虑怎么维护这个交换操作。
记 $nx{t}_i$ 表示 $i$ 跳 $B$ 次后的结果。然后只会影响 $B$ 个 $nxt$，暴力维护即可。
单次查询是 $O(\frac{B}{n})$ 的。
取 $B=\sqrt{n}$ 可以做到 $O(n\sqrt{n})$。

CF1585E *2400

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CF906C *2400

这个题没有 $2400$ 吧。
直接记 $d{p}_s$ 表示认识的人的集合为 $s$ 时的最小步数，暴力枚举每个人认识人的状态转移即可。

CF342E *2400

考虑两种暴力。
第一种是把所有红点取出来进行 bfs。
第二种是把和所有红点就行bfs。
考虑对操作分块。
对于之前的整块，进行第一种暴力。单次 bfs $O(n)$。总共操作根号次。
对于当前的散块，取块内所有红点进行 lca。
最后的复杂度 $O(n\sqrt{n})$。

P5443 紫

跟上题一样，都是按操作分块然后暴力维护。

CF1083E *2400

多选一个矩形增加的贡献只与前一个相关。
然后直接 dp 就行，斜优一下就行了

CF145E *2400

维护一下 $4$，$7$ 的个数和不下降不上升。翻转相当于交换。

CF444C *2400

看到区间推平操作直接考虑珂朵莉树。线段树维护一下权值即可。

CF1340C *2400

考虑记 $f_{u,i}$ 表示到了 $d_u$，绿灯还有 $i$ 的时间。
直接 01 bfs 即可。

CF815C *2400

首先那个关系建出来必定是棵树。
那么 $d{p}_{u,i,0/1}$ 表示以 $u$ 为根的子树里选了 $i$ 个并且有没有使用优惠券的方案数。
树上背包即可。

CF379F *2400

考虑两棵树合并只要查 $4$ 个点就可以得到新树。直接做就行。

CF632E *2400

看这个数据范围和时限感觉 $n^3$ 能卡的过去。那考虑背包。
因为要满足恰好 $k$ 个所以先把最小的价值减掉，把他当 $1$ 进行处理就可以了。

CF220E *2400

发现区间长度越大越容易满足条件。那么对于左端点找一个最近的右端点即可。双指针扫一遍树状数组维护一下。

CF915F *2400

感觉这个 dsu 很难想到阿。思维还是太烂了。
考虑把式子的贡献拆成 $max-min$。然后维护 $max$ 的话就从小到大考虑每个点，把他的访问过的儿子的贡献算进去。$min$ 同理。

AGC002D *2514

首先两点间最大值最小这个很容易想到重构树。
把边的编号当边权建出重构树，查一下最高能跑到的点即可。

CF1637F *2500

首先，所有塔必然在叶子节点。
然后以 $h$ 值最大的为根，这样必然是从两棵子树里挑塔。
然后直接 dp 就行。

CF1310D *2300

考虑给每个点随机染色。然后跑一遍 $d{p}_{i,j}$ 表示走了 $i$ 个点到 $j$ 的最短距离。
然后你发现重复上述过程一定次数出错的概率就非常小了。

ABC219G *2287

很妙阿，完全想不到。
对每个点的度进行根号分治。
若度数 $<B$ 那么暴力修改。
若度数 $>B$ 那么对这个点打个标记并记一下时间戳，在之后进行覆盖。

CF338E *2600

令 $b_i=h-b_i$，那么条件变成 $a_i\ge b_j$ 就能匹配。
考虑开一个 $w$ 数组。对于一段区间，$w_{a_i}-1$，$w_{b_i}+1$。
那么这段区间满足要求的情况就是对于任意前缀和都不小于 $0$。
离散化 + 线段树。

CF1717E *2200

推式子。

CF1715E *2400

$d{p}_i=di{s}_i+(i-j{)}^2$。
直接转移复杂度是 $n^{2}k$ 的，斜优一下就是 $nk$ 的了。