【题解】CF1567C Carrying Conundrum

官方题解的做法根本想不到，讲一下官方题解的做法。

Sol

首先可以发现一个性质，奇数位的数只会进位到奇数位。
偶数位同理。
我们考虑把奇数位的数和偶数位的数单独考虑。
显然，对于一个数 $n$，分为 $2$ 个非负整数之和只有 $n+1$ 种方案。
记奇数位上的数为 $x$，偶数位上的数为 $y$。
那么最终的答案即为 $(x+1)\times (y+1)-2$。
由于不能取 $0$ 所以最终的答案还要减去 $2$。

Code

signed main()
{
	T=read();
	while (T--)
	{
		scanf("%s",st+1); n=strlen(st+1);
		num1=num2=0;
		for (int i=1;i<=n;i+=2)
			num1=num1*10+(st[i]^48);
		for (int i=2;i<=n;i+=2)
			num2=num2*10+(st[i]^48);
		writeln((num1+1)*(num2+1)-2);
	}
}