Codeforces 1162D Chladni Figure（枚举因子）
这个题好像可以直接暴力过。我是先用num[len]统计所有每个长度的数量有多少，假如在长度为len下，如果要考虑旋转后和原来图案保持一致，我们用a表示在一个旋转单位中有几个长度为len的线段，b表示有几个这样的旋转单位，那么可以表示a*b=num[len],满足这样的a,b一定可以满足要求，这时候就可以发现只需要枚举因子暴力扫过去即可，我们用map存下所有点的位置，在枚举块的数量时是直接可以算出旋转角，那我们直接对所有点进行判断，旋转后是否存在这样的一个点。有一个坑，当num[len]长度为1时，只存在n==2时满足要求，其他的时候是不可能存在，这里要进行特判。
1 // ——By DD_BOND 2 3 //#include<bits/stdc++.h> 4 #include<functional> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<sstream> 8 #include<iomanip> 9 #include<climits> 10 #include<cstring> 11 #include<cstdlib> 12 #include<cstddef> 13 #include<cstdio> 14 #include<memory> 15 #include<vector> 16 #include<cctype> 17 #include<string> 18 #include<cmath> 19 #include<queue> 20 #include<deque> 21 #include<ctime> 22 #include<stack> 23 #include<map> 24 #include<set> 25 26 #define fi first 27 #define se second 28 #define MP make_pair 29 #define pb push_back 30 #define INF 0x3f3f3f3f 31 #define pi 3.1415926535898 32 #define lowbit(a) (a&(-a)) 33 #define lson l,(l+r)/2,rt<<1 34 #define rson (l+r)/2+1,r,rt<<1|1 35 #define Min(a,b,c) min(a,min(b,c)) 36 #define Max(a,b,c) max(a,max(b,c)) 37 #define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<"\n"; 38 39 using namespace std; 40 41 typedef long long ll; 42 typedef pair<int,int> P; 43 typedef pair<ll,ll> Pll; 44 typedef unsigned long long ull; 45 46 const ll LLMAX=2e18; 47 const int MOD=1e9+7; 48 const double eps=1e-8; 49 const int MAXN=1e6+10; 50 51 inline ll sqr(ll x){ return x*x; } 52 inline int sqr(int x){ return x*x; } 53 inline double sqr(double x){ return x*x; } 54 ll gcd(ll a,ll b){ return b==0? a: __gcd(b,a%b); } 55 ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ ll d; (b==0? (x=1,y=0,d=a): (d=exgcd(b,a%b,y,x),y-=a/b*x)); return d; } 56 ll qpow(ll a,ll n){ll sum=1;while(n){if(n&1)sum=sum*a%MOD;a=a*a%MOD;n>>=1;}return sum;} 57 inline int dcmp(double x){ if(fabs(x)<eps) return 0; return (x>0? 1: -1); } 58 59 P que[MAXN]; 60 int num[MAXN]; 61 map<int,map<int,int> >mp; 62 63 int main(void) 64 { 65 ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); 66 int n,m,l,r,len; cin>>n>>m; 67 if(n==2) return cout<<"YES"<<endl,0; 68 for(int i=0;i<m;i++){ 69 cin>>l>>r; 70 len=min((r-l+n)%n,n-(r-l+n)%n); 71 mp[l][r]=mp[r][l]=1; 72 num[len]++; 73 que[i]=P(l,r); 74 } 75 for(int i=1;i*i<=num[len];i++){ 76 if(num[len]%i==0){ 77 if(i!=1&&n%i==0){ 78 int flag=0,d=n/i; 79 for(int j=0;j<m;j++){ 80 int l=que[j].fi,r=que[j].se,ld=l+d,rd=r+d; 81 if(ld>n) ld-=n; 82 if(rd>n) rd-=n; 83 if(mp[ld].find(rd)==mp[ld].end()){ 84 flag=1; 85 break; 86 } 87 } 88 if(!flag) return cout<<"Yes"<<endl,0; 89 } 90 if(num[len]/i!=1&&n%(num[len]/i)==0){ 91 int flag=0,d=n/(num[len]/i); 92 for(int j=0;j<m;j++){ 93 int l=que[j].fi,r=que[j].se,ld=l+d,rd=r+d; 94 if(ld>n) ld-=n; 95 if(rd>n) rd-=n; 96 if(mp[ld].find(rd)==mp[ld].end()){ 97 flag=1; 98 break; 99 } 100 } 101 if(!flag) return cout<<"Yes"<<endl,0; 102 } 103 } 104 } 105 cout<<"No"<<endl; 106 return 0; 107 }
