10 2024 档案

CSP-S2024 T4 arena
摘要：这个做法来看，对数做法到线性做法的跨度还比较大（？） 将打擂的过程看成一颗线段树。 定义“不定人”为一个 ai 不确定的的人，“固定人”反之。 性质 1：一个子树内的可能胜者要么唯一且是固定人，要么存在一个不定人。 若可能胜者有两个且无不定人，那么这两个人在合并的过程中必然会进行一次打擂。 阅读全文
posted @ 2024-10-31 17:09 dcytrl 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P6189 [NOI Online #1 入门组] 跑步（分拆数）
摘要：简要题意 给你一个整数 n，你需要求 ∑i=1nxi=n 且 xi≤xi+1 的非负整数解数量对给定模数 p 取模后的结果。 n≤105 分析 考虑一个显然的 DP：设 fi,j 表示考虑 \(1\sim 阅读全文
posted @ 2024-10-21 17:48 dcytrl 阅读(23) 评论(2) 推荐(0) 编辑
DFS 序 O(1) 求解 LCA
摘要：为我们熟知的 O(nlog⁡n)−O(1) 的 LCA 是欧拉序，由于它的长度较大，所以它的常数也相应的变大。 那怎么用 DFS 序求 LCA 呢？ 给出结论：令 dfnx<dfny，x,y 的 LCA 为 DFS 序上 [dfnx+1,dfny] 区间内深 阅读全文
posted @ 2024-10-14 18:23 dcytrl 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑
两种欧拉序的区别
摘要：适用于 O(1) LCA 的欧拉序 构造方法：dfs 初次访问节点的时候的时候加入欧拉序，从某个子树访问完之后再次将该节点加入欧拉序。 大小：初次会额外访问一次根节点，并且每条边都会给两个端点贡献一次，故为 2n−1。 性质：两个节点的 LCA 在欧拉序上处于两个节点之间（虽然一个点 阅读全文
posted @ 2024-10-14 17:47 dcytrl 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1746F Kazaee（随机化哈希）
摘要：真的做不来这种题怎么办/ll 题意 给定 n 个数，q 次操作： 单点修改一个数的值。 查询区间内所有数的出现次数是否均为 k 的倍数。 n,q≤3×105。 分析 一眼看上去只能带修莫队，而且常数还巨大无比。 这种随机化哈希题一般是考虑一个必要不充 阅读全文
posted @ 2024-10-12 16:05 dcytrl 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P9466 [EGOI2023] Bikes vs Cars / 骑车与汽车
摘要：题意 给定 B,C 两个矩阵，你需要构造一张两权图 G=(V,E={(u,v,w1,w2)}) 使得从 i 到 j 之间： 可以只经过 w1≥Bi,j 的边连通 可以只经过 w2≥Ci,j 的边连通 不能只经过 \( 阅读全文
posted @ 2024-10-12 15:42 dcytrl 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1406E Deleting Numbers
摘要：题意简述 交互题，给定集合 S={1,2,⋯,n} 和一个隐藏的数 m，你需要使用不超过 104 次操作猜出 m，操作类型如下： A x，查询在 S 中是 x 的倍数的数的个数。 B x，查询在 S 中是 x 的倍数的数 阅读全文
posted @ 2024-10-08 18:30 dcytrl 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF547D Mike and Fish（图论建模）
摘要：题意 二维平面上有 n 个点 (xi,yi)，你需要给每个点染色红色或蓝色使得每一行、每一列上红蓝点数差小于等于 1。 n,xi,yi≤2×105。 分析 方法一：上下界网络流 对所有行和列建点，xi→yi 连边，流 阅读全文
posted @ 2024-10-07 21:30 dcytrl 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[ARC058F] 文字列大好きいろはちゃん
摘要：题意 给定 n 个字符串 si，你需要选择若干个字符串按从前往后的顺序拼起来使得总长为 k 且字典序最小，保证有解。 n≤2000,k≤104,∑|si|≤106 分析 先考虑一个显然的暴力 DP：设 fi,j 表示前 阅读全文
posted @ 2024-10-07 20:59 dcytrl 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P8392 [BalticOI 2022 Day1] Uplifting Excursion（特殊背包问题）
摘要：题意简述 有 2m+1 种物品，体积分别为 −m∼m，每种物品有 ai 个。 你需要选出尽可能多数量的物品，使得物品体积和为 l。 m≤300,ai,|l|≤1018 分析 此题属于“背包容量极大，物品体积极小”的特殊背包问题。 阅读全文
posted @ 2024-10-07 19:23 dcytrl 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑
gym103687D / QOJ3998 The Profiteer
摘要：题意 有 n 个物品，和一个背包容量上限 m。每个物品有价值 vi 和体积 ai。 你需要选择一段区间 [l,r]，将这个区间内的体积变为 bi，剩下的不变。然后你对这 n 个物品做背包，设背包容量结果为 f(i)，需要求出有多少 阅读全文
posted @ 2024-10-06 17:43 dcytrl 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1994F Stardew Valley（欧拉回路）
摘要：题意简述 给定 n 个点 m 条边，每条边分为关键边和非关键边，你需要构造一条回路，使得每条边被至多经过一次，而关键边恰好被经过了一次，无解输出 -1。保证所有关键边将原图连通。 n,m≤5×105。 分析 先做一个比较关键的题意转化：求是否可以将图上的一些非 阅读全文
posted @ 2024-10-05 18:56 dcytrl 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC225F String Cards
摘要：题意 给你 n 个串 si，你需要选出 k 个串并按照某个顺序拼接起来形成的字符串字典序最小。 n,k,|s|≤50。 分析 由于顺序不固定，所以我们无法直接 DP。而状压的复杂度也太高了，怎么办呢？ 考虑钦定一个顺序，使得按照这个顺序排列字符串一定最优。 一 阅读全文
posted @ 2024-10-01 19:54 dcytrl 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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