2024 年 2月随笔档案 - dcytrl

摘要：题意给定一棵树

T

，包含

n

个节点，每个节点有颜色。求有多少个

T

的导出子图

T^{'}

，满足

T^{'}

中的叶子节点颜色相同。答案对

998244353

取模。

n \leq 2 \times 10^{5}

。分析由于叶子节点的限制极其特殊，考虑从叶子的阅读全文

posted @ 2024-02-12 21:15 dcytrl 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1927G Paint Charges

摘要：题意简述你有

n

个道具，对于第

i

个道具，你可以选择覆盖

[i - a_{i} + 1, i]

或

[i, i + a_{i} - 1]

，或者什么都不做。求覆盖所有

1 \sim n

所需要的道具的最小数目。

n \leq 100

。

O (n^{3})

解法首先明确一个事实阅读全文

posted @ 2024-02-12 20:51 dcytrl 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ABC340 E&F

摘要：E 每次操作的本质：将

b_{i}

盒子的球数置为

0

，设取出球数为

c

。若

n - b_{i} \geq c

，则给区间

[b_{i} + 1, b_{i} + c]

球数加 1。否则，先给

[b_{i} + 1, n]

加 1，再全局加

\frac{c - n + b_{i}}{n}

，设最终阅读全文

posted @ 2024-02-12 19:53 dcytrl 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1918F Caterpillar on a Tree

摘要：题意简述你想要遍历一棵大小为

n

的树，初始在根节点

1

，每次你可以花费

1

从一个点通过一条边到达另一个点，或者花费

0

传送到根节点。求完成遍历的最小代价。

n \leq 2 \times 10^{5}, k \leq 10^{9}

。分析首先，传送门肯定是在叶子节点使用。阅读全文

posted @ 2024-02-12 17:05 dcytrl 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF103E Buying Sets（最大权闭合子图模型）

摘要：题意简述有

n

个元素和

n

个集合，保证任意

k

个集合的并

\geq k

。每个集合有权值

a_{i}

，你需要选出一些集合使得集合数等于集合并大小，并在此基础上最小化选出的集合权值和。

n \leq 300, | a_{i} | \leq 10^{6}

。分析将集合和元素阅读全文

posted @ 2024-02-12 16:49 dcytrl 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2178 [NOI2015] 品酒大会

摘要：题意简述定义后缀

p, q

是

r

相似的当且仅当

\forall 1 \leq i \leq r, s_{p + i - 1} = s_{q + i - 1}

。对于每一个

0 \leq r < n

，求出：有多少对

r

相似的后缀。每个后缀有权值

a_{i}

，求在所有

r

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posted @ 2024-02-12 16:23 dcytrl 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1697F Too Many Constraints

摘要：题意简述有一个长度为

n

的整数序列

a

，值域为

[1, k]

，有

m

条限制： 1 i x，表示

a_{i} \neq x

2 i j x，表示

a_{i} + a_{j} \leq x

3 i j x，表示

a_{i} + a_{j} \geq x

试构造一个可能的 \(a\ 阅读全文

posted @ 2024-02-10 17:20 dcytrl 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1215F Radio Stations

摘要：一种自认为比较好想、好理解、好写的做法。题意简述有

n

个电站，频率范围是

l_{i}, r_{i} (1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq m)

，有

m 1

条限制形如

x, y

，表示

x, y

电站至少选一个；同时有

m 2

条限制形如

x, y

，表示 \( 阅读全文

posted @ 2024-02-10 16:33 dcytrl 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF316G3 Good Substrings

摘要：题意简述有一个字符串

s

和

n

条限制，每条限制给出字符串

t_{i}

和两个整数

l_{i}, r_{i}

，要求一个字符串要满足在

t_{i}

中的出现次数要在

[l_{i}, r_{i}]

之间。求

s

有多少本质不同的子串满足所有限制。 \(|s|,\max | 阅读全文

posted @ 2024-02-10 13:28 dcytrl 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P7824 「RdOI R3」毒水

摘要：题意简述有

n

杯水，其中有一杯有毒。你可以拿不超过

m a x k

只小白鼠进行实验，你可以喂给小白鼠若干瓶水，若其中有毒水，则小白鼠死亡。但是其中有且仅有一只变异鼠，变异鼠的死亡状态恰好与普通鼠相反（即若其中有毒水则生存，否则死亡）。你需要求出毒水的编号。 \(n=1000,maxk 阅读全文

posted @ 2024-02-10 13:01 dcytrl 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ABC240Ex Sequence of Substrings

摘要：题意简述有长度为

n

的 01 串，你现在要选出

k

个两两无交子串，使得将

k

个子串按照出现位置排序后，后者的字典序严格比前者大。最大化

k

。

n \leq 2 \times 10^{4}

。分析首先的首先观察数据范围可知此题应该是个线性根号对数的时间复阅读全文

posted @ 2024-02-06 17:15 dcytrl 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF616F Expensive Strings

摘要：隔壁 CF316G3 远比这题难吧，为什么那题 2400 这题 2700？题目描述有

n

个字符串

t_{i}

，第

i

个字符串的价值为

c_{i}

。现在想求一个字符串函数

f (S) = \sum_{i = 1}^{n} | S | \cdot c_{i} \cdot p_{S, t_{i}}

阅读全文

posted @ 2024-02-06 16:54 dcytrl 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

费用流求解二分图最大权匹配

摘要：二分图最大权匹配问题：有

n_{1}

个左部点，

n_{2}

个右部点，

m

条边，边有边权

w_{i}

，表示若选择这条边就会获得

w_{i}

的收益，求获得收益最大的一种图的匹配方案。若考虑用费用流求解，建立超级源点

S

和超级汇点

T

，

S

向每个左阅读全文

posted @ 2024-02-03 17:41 dcytrl 阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA1109/Gym101175I Mummy Madness

摘要：题意简述你初始在

(0, 0)

，每个时刻你能向八连通格子移动或不移动。有

n

个怪物，怪物坐标已知，每个时刻怪物也能向八连通格子移动或不移动，而且会选择最终与你欧几里得距离最短的一种方案。求你在什么时刻会被怪物抓住（你和怪物在同一格子内），或报告无解。 \(n\le 10^5,| 阅读全文

posted @ 2024-02-02 11:59 dcytrl 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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