2024 年 1月随笔档案 - dcytrl

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P3002 首先考虑一个显然的 dp，设

f_{i}

表示最后一刀切在

i

上，并将

1 \sim i

全部剪出的最小刀数。转移显然是 \(f_i=\min_{0\le j<i,t_{j+1\sim i}\in s} 阅读全文

posted @ 2024-01-31 14:58 dcytrl 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF241B Friends

摘要：题意简述求

n

个数两两异或值前

m

大的异或值的和，对

10^{9} + 7

取模。

1 \leq n \leq 5 \times 10^{4}, 1 \leq a_{i} \leq 10^{9}

。分析首先肯定要求出第

m

大异或值，可以二分答案，检查异或值比二分值大的数对数量是否 \(\ge 阅读全文

posted @ 2024-01-31 14:43 dcytrl 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF282D Yet Another Number Game

摘要：题意简述有

n

堆石子，第

i

堆包含

a_{i}

个，每次可以选择任意一堆取出任意数量石子，也可以选择对于所有石子堆都拿走任意数量化石子。问先手必胜还是后手必胜。

n \leq 3, a_{i} \leq 300

。解法一：动态规划发现 \(a_i^3=2.7\times10^7 阅读全文

posted @ 2024-01-31 14:35 dcytrl 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF264E Roadside Trees

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF264E 求最长上升子序列长度的经典方法是 dp，此题中设

f_{i}

为以

i

为结尾的答案不是很方便，所以此题中改写

f_{i}

为以

i

为开头的答案，转移就是 \(f_i=\max_{j\ge i+ 阅读全文

posted @ 2024-01-30 16:59 dcytrl 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF351D Jeff and Removing Periods

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/CF351D 由于每次操作后存在重排操作，我们可以让序列（询问的区间）中的相同值放在一块，这样以后每次操作就能删掉一整个值相同的位置了。那么第二次操作后所需操作数就是当前序列中不同数的个数。经典数颜色问题，离线线段树/莫队/主席树都能阅读全文

posted @ 2024-01-30 16:37 dcytrl 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2870 [USACO07DEC] Best Cow Line G

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P2870 字典序最小显然贪心，若当前串首比串尾小，则取串首；若当前串首比串尾大，则取串尾。那串首串尾一样呢？这个顺序显然会影响到后续操作。考虑继续往内递归，如果碰到一样的，那么当前取什么都无所谓；若碰到不一样的，我们肯定是要取更阅读全文

posted @ 2024-01-30 16:17 dcytrl 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Gym100962K Korn

摘要：题意简述给定

n

点

m

边的无向图，定义一个节点是“不可避免的”当且仅当存在方案使得从该点出发，经过每条边恰好一遍，并最终回到出发点的数量，并给出满足这个条件的所有点。

n \leq 2 \times 10^{5}, m \leq 5 \times 10^{5}

分析如果原图不存在欧拉回路，那么阅读全文

posted @ 2024-01-29 14:59 dcytrl 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Gym104095L 送外卖

摘要：https://codeforces.com/gym/104095/attachments/download/18184/statements.pdf 首先这个

n \leq 14

的数据范围可以直接考虑状压了。设

f_{i, S, t i m e}

为当前骑手在

i

号城市，已经把外卖送阅读全文

posted @ 2024-01-29 11:37 dcytrl 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2934 Safe Travel G（最短路树）

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P2934 求解原图的最短路树，对于每个点，强制不能走的边为最短路树上该点与他父亲的连边。考虑新的最短路长什么样。我们发现，新的最短路一定包含恰好一条非树边和若干条树边（经过第一条非树边我们一定会走树边，因为走树边是最短路），设 \ 阅读全文

posted @ 2024-01-29 09:55 dcytrl 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一个题

摘要：http://zhengruioi.com/contest/1537/problem/2825 一共只有两次操作机会，那么最后一次我们肯定选择所有

p_{i} \neq i

。先假设所有点都在第二次操作（花费

b_{i}

），然后，考虑在第一次操作提前将某些球归位（使得

p_{i} = i

）。阅读全文

posted @ 2024-01-28 23:32 dcytrl 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF337E Divisor Tree

摘要：题意简述定义 Divisor Tree 为一棵树：叶子上的数为质数。非叶子上的数为其所有儿子上的数的乘积。给定

n

个数

a_{i}

，你需要让每个

a_{i}

都在 Divisor Tree 上出现，并最小化 Divisor Tree 的节点数量。 \(n\le 8,a_i\ 阅读全文

posted @ 2024-01-28 23:17 dcytrl 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Gym104270E Kawa Exam

摘要：题意简述有

n

道题，每道题有

10^{5}

个选项，其中选项

a_{i}

是正确的。再给定

m

条限制

u_{i}, v_{i}

，表示题目

u_{i}, v_{i}

必须要选择相同的选项。对于

m

条限制，求出若去掉这条限制，最多能回答多少问题。多组数据。 \( 阅读全文

posted @ 2024-01-28 23:01 dcytrl 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1924D Balanced Subsequences

摘要：题意简述有

n

个左括号和

m

个右括号，求最长合法括号子序列长度为

2 k

的括号序列的数量，对

10^{9} + 7

取模。多组数据。

T \leq 3 \times 10^{3}, n, m, k \leq 2 \times 10^{3}

分析可能需要的前置知识：如何求一个字符串的最长合阅读全文

posted @ 2024-01-28 22:37 dcytrl 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P9697 [GDCPC2023] Canvas（强联通分量）

摘要：题意简述有一个长度为

n

的数组

a

和

m

次操作，

a_{i}

初始为

0

。每次操作形如

l_{i}, x_{i}, r_{i}, y_{i}

表示执行

a_{l_{i}} \leftarrow x_{i}, a_{r_{i}} \leftarrow y_{i}

，你可以改变

m

阅读全文

posted @ 2024-01-25 15:39 dcytrl 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Ybt 金牌导航 6.2.G. 最短时间 / UOJ284 快乐游戏鸡（长链剖分+线段树+启发式合并）

摘要：题意简述有一个大小为

n

的有根树，根为

1

。每个节点上有一个敌人，强度为

w_{i}

。你要从

s

出发打怪，设你当前所处点为

u

，你可以花费 1 单位时间经过一条边到达

u

的某个儿子，然后打怪。若你的死亡次数小于

w_{i}

，则会死亡并回到起点阅读全文

posted @ 2024-01-24 20:48 dcytrl 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Ybt 金牌导航 6.1.H. 时空旅行 / P5416 [CTSC2016] 时空旅行（线段树分治+凸包）

摘要：题意简述初始有版本

0

，其中仅包含点

0

，且

c_{0}

给出，

x_{0} = 0

。对于第

i

个版本，它依赖第

f r_{i}

个版本，而且会在父级版本的基础上进行以下两种操作之一：插入一个新点，并且会给出

x_{i}

和

c_{i}

。删除一个本就存在的阅读全文

posted @ 2024-01-24 20:41 dcytrl 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P5048 [Ynoi2019 模拟赛] Yuno loves sqrt technology III（分块）

摘要：题意简述多次询问区间众数的出现次数，强制在线。

n, m \leq 5 \times 10^{5}

，时限

2

秒，空限

62.5

MB。分析弱化版本题相较弱化版有以下特点：空间复杂度要求

O (n)

时间复杂度要求严格

O (n \sqrt{n})

，也就是说 \(O(n\ 阅读全文

posted @ 2024-01-24 19:27 dcytrl 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Ybt 金牌导航 6.3.A. 区间众数 / P4168 [Violet] 蒲公英（分块）

摘要：题意简述多次查询区间

[l, r]

的众数，若有多个取数值最小的。强制在线。

n \leq 4 \times 10^{4}, m \leq 5 \times 10^{4}

。分析加强版考虑分块。首先预处理出块区间内的众数

m a j_{l, r}

和每种数在某个块的前缀的出现次数 \(cnt_{i,a 阅读全文

posted @ 2024-01-24 17:39 dcytrl 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Ybt 金牌导航 6.1.G. 八纵八横 / P3733 [HAOI2017] 八纵八横（线段树分治+线性基）

摘要：题意简述有一个

n

点

m

边的无向图以及

Q

次操作，每次操作会加边、删边、改变边的权值。在所有操作前和每次操作后，求出以

1

为起点、以

1

为终点的路径上边权异或和的最大值。边可以走多次，相应的边权也应当被异或相应多次。 \(n,m\le 500,Q 阅读全文

posted @ 2024-01-24 16:56 dcytrl 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF741D Arpa's letter-marked tree and Mehrdad's Dokhtar-kosh paths（dsu on tree）

摘要：题意简述一棵根为

1

的树，每条边上有一个字符（a 到 v 共

22

种）。一条简单路径被称为 Dokhtar-kosh，当且仅当路径上的字符经过重新排序后可以变成一个回文串。求每个子树中最长的 Dokhtar-kosh 路径的长度。翻译搬自洛谷翻译。 \(n\le 5\tim 阅读全文

posted @ 2024-01-24 15:52 dcytrl 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC170D Triangle Card Game

摘要：题意简述先手有

n

张卡片

a_{i}

，后手有

n

张卡片

b_{i}

，一局游戏由先手先选一张卡、后手其次选一张卡、先手最后再选一张卡，若三张卡上的数字能构成三角形则先手胜，否则后手胜，求谁有必胜策略。

n \leq 2 \times 10^{5}

。分析枚举先手第一步选择的阅读全文

posted @ 2024-01-24 15:00 dcytrl 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC170C Prefix Mex Sequence

摘要：题意简述有长度为

n

的

s_{i} = 0 / 1

，求满足下列条件的长度为

n

的序列

a

的个数，对

998244353

取模：

\forall i, 0 \leq a_{i} \leq m

当

s_{i} = 0

时，\(a_i\not=\operatorname{me 阅读全文

posted @ 2024-01-23 21:53 dcytrl 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Ybt 金牌导航 6.2.F 大根堆 / BZOJ 4919 大根堆（LIS，启发式合并）

摘要：题意简述有一个以

1

为根的有根树，每个点有权值

v_{i}

。你需要选出一个点集

S

，使得点集里任意两个元素

x, y

，若

x

在原树上是

y

的祖先，则要满足

v_{x} > v_{y}

。求选出的点集的最大大小是多少。解法原题限制相当于：在选出的点集构成阅读全文

posted @ 2024-01-22 22:27 dcytrl 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ABC329G Delivery on Tree

摘要：statement 有一个

n

个节点的二叉树和

m

个球，球初始在

s_{i}

，目标是

t_{i}

。你现在要以

1

为根遍历这棵树，每到一个点（包括到达和回溯），可以选择拿起该点的若干个球（如果有的话），或者选择你手中的若干个球并将其放下。你需要保证每时每刻你手阅读全文

posted @ 2024-01-22 20:55 dcytrl 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1922F Replace on Segment

摘要：题意简述有一个长度为

n

的序列，每次操作可以选择

[l, r]

和一个数

x | x \neq a_{i}, l \leq i \leq r

，并将

a_{i} \leftarrow x, l \leq i \leq r

，求使序列值相等的最小操作次数。分析看到有区间操作，结合 \(n\le 100\ 阅读全文

posted @ 2024-01-22 15:03 dcytrl 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Ybt 金牌导航 6.2.E. 工程划分 / P5290 [十二省联考 2019] 春节十二响（启发式合并）

摘要：题目传送门题意简述：将树上

n

个点划分为若干个集合，使得集合中的点两两没有祖孙关系。一个集合的权值是集合内点的权值的最大值，求所有集合的权值之和的最小值。首先这题有个非常显然的贪心：将几个权值大的点尽可能的合并到一个集合中是更优的。集合中的点两两没有祖孙关系，说明集合中的点是在几个不阅读全文

posted @ 2024-01-21 18:31 dcytrl 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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