随笔分类 -  数学 / 组合数学

JOISC2018D 修行 (Asceticism)
摘要：题意 给定 n,k，求能被恰好分成 k 段上升序列，即恰好存在 k 个 pi>pi+1 的位置 i 的排列 p 的个数，模数 109+7。 n,k≤105 分析 其实就是欧拉数。 有一个 O(n2) 做法：设 阅读全文
posted @ 2025-02-19 16:37 dcytrl 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ARC093F Dark Horse
摘要：题意 有 2n 个人按照满二叉树的形态进行淘汰赛，你是 1 号，有 m 个人能打赢你，其他人都打不过你。对于其他人，编号小的人胜利。你现在要把这些人放在满二叉树的叶子上并打淘汰赛，显然一共 (2n)! 种方案。问最终胜利的人是你的方案数。 \(n,m\le 16\ 阅读全文
posted @ 2025-02-05 22:45 dcytrl 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
mxwc2025 d2t3 bracket
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posted @ 2025-02-05 21:48 dcytrl 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF2048G Kevin and Matrices
摘要：题意 对满足以下条件的大小为 n×m 值域为 [1,k] 的矩阵计数： min1≤i≤n(max1≤j≤mai,j)≤max1≤j≤m(mini=1nai,j) 模数 \(99 阅读全文
posted @ 2025-01-09 21:55 dcytrl 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P5400 [CTS2019] 随机立方体
摘要：这题一定程度上锻炼了我的推式子能力 比较中清新的一道计数题。 题意 给定一个 n×m×k 的三维立方体，你需要将 1∼nmk 这些数都填到立方体的 nmk 个点里，使得每个数恰好出现一次。定义极大点为一个点使得 对于所有存在至少一维坐标和该点相 阅读全文
posted @ 2024-12-15 20:47 dcytrl 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P9896 [ICPC2018 Qingdao R] Sub-cycle Graph
摘要：小清新计数题，但我为什么不会呢？？？ 题意 对满足以下条件的 n 点 m 边无向简单图计数，对 109+7 取模。 存在一种方案使得添加若干条边后该图能变成一个简单环。 \(n\le 10^5,\sum n\le 3\times10^7,m\le \frac{n(n-1)} 阅读全文
posted @ 2024-12-12 10:11 dcytrl 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
不如不见
摘要：source：zr2024 二十联测 http://zhengruioi.com/contest/1717/problem/3061 题意 给定一棵以 1 为根的树，树边有两种形态：实边和虚边。初始这棵树的所有边都为虚边。 定义 assert(x) 操作为：对于根到 x 上所有点，将 阅读全文
posted @ 2024-11-01 18:29 dcytrl 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1770F Koxia and Sequence（条件统计转组合数计数）
摘要：题意简述 给定 n,x,y，定义序列 {an} 合法当且仅当 ∑i=1nai=x 且 ori=1n=y，你需要求出 \(\oplus_{a\ \text{is}\ \text{valid}} \oplus_{ 阅读全文
posted @ 2024-07-10 22:55 dcytrl 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1278F Cards（斯特林数+二项式定理）
摘要：题意简述 有 m 张牌，其中有一张是王牌。你现在可以洗 n 次牌（每种牌堆序列等概率出现），然后查看牌堆顶的第一张牌。设 x 为 n 次洗牌中第一张牌是王牌的次数，则得分为 xk。 求得分的期望值对 998244353 取模的值。 \(1\le n, 阅读全文
posted @ 2024-05-21 22:01 dcytrl 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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