随笔分类 - 杂题
摘要：*2900 太困难了！！！ 题意 定义一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 是好的，当且仅当其能通过以下操作使得该序列严格递增： 初始有长度为 \(n\) 的数组 \(c\)，初始值为 0。 每次操作选择一个 \(i\in[1,n]\)，令 \(a_i\leftarrow (a_i-2^{c_
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摘要：题意 有一棵树，根节点是 \(1\)，除根节点外的每个点有信息 \(l_i,r_i,h_i\)，设第 \(i\) 个点的深度是 \(d_i\)。 初始你在起点 \(s\)，每次你可以向该点的一个儿子（“休息”）或该点的 \([l_i,r_i]\) 级父亲（“冲刺”）移动。每到达一个点，你之后“冲刺”
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摘要：题意 给你一张无向图，\(q\) 次翻转一条边的存在状态，然后查询图的四元环的存在性。 \(n,q\le 10^4\) 分析 首先有一个显然的三次方做法：维护 \(c_{x,y}\) 表示同时与 \(x,y\) 有连边的点的个数，显然存在四元环的充要条件是存在 \(c_{x,y}\ge 2\)。单次
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摘要：P8210 [THUPC 2022 初赛] 造计算机 排除不需要排序的情况，发现至少需要两个额外的位置。猜测两个额外的位置为最优解。 考虑排列的每一个置换环，设置换环上的数分别为 \(A_1,A_2,\cdots,A_k\)，下标分别为 \(P_1,P_2,\cdots,P_k\)，如果没有同一对数
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摘要：题意 有一个大小为 \(n\times n\) 的网格，有 \(n\) 个 \(a_i\)，代表第 \(i\) 列 \(a_i\sim n\) 行这些格子被禁掉了。还有 \(m\) 个点，每个点有权值 \(c_i\)，你需要选出一些点删掉，代价是删掉的点的 \(c_i\) 之和，使得对于所有不包含被
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摘要：题意 通信题。 有两个人 A 和 B，B 手上有一个看不见内容的字符串，A 能看见这个字符串的内容，字符集为 X,Y,Z。A 负责把信息传输给 B，B 负责删除字符串。定义一次好的删除是指某一次删除了 \(y\) 满足删除前存在 \(x<y<z\) 使得 \((x,y),(y,z)\) 全被删光，且
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摘要：https://www.cnblogs.com/dcytrl/p/18969289 T3。 题意 有 \(n\) 个初始为空的集合，有 \(q\) 次操作：给区间内所有集合插入或删除元素 \(x\)，查询集合 \(u\) 是否为 \(v\) 的子集，设此时 \(LIM=||S_u|-|S_v||\)
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摘要：题意 给定 \(n,m\)，要求构造一张竞赛图使得其包含 \(n\) 个点且恰好有 \(m\) 个三元环。 \(n\le 5000,m\le \binom{n}{3}\) 分析 前置知识——根据度数序列构造竞赛图：先找到一个出度最小的点，然后将其随便找点连向它，剩下的点被它连。如果构造不出来说明不符
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摘要：这题也太厉害了，我甘拜下风。 题意 给定一个长度为 \(n\) 的排列 \(p\)，定义一个排列是好的当且仅当对于所有 \(1\le l\le r\le n\)，下列条件至少一条不满足： 存在 \(l<k<r\)，使得 \(a_l<a_k,a_k>a_r\)。 存在 \(l<k<r\)，使得 \(a
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摘要：题意 给定长度为 \(n\) 的数组 \(a,b\)，保证 \(\{a\},\{b\}\) 的元素构成 \(1\sim 2n\) 的排列。 现在你需要让 \(a\) 和 \(b\) 每个元素之间匹配，设 \(a_i\) 与 \(b_{p_i}\) 匹配，再设 \(S=\{x|a_x>b_{p_x}\
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摘要：题意 给定整数 \(n=50\)，构造一个正整数 \(x\)，满足： \(x\le 10^{10^4}\) \(f(2^{i-1}x)>f(2^ix)\) 其中 \(f(x)\) 表示 \(x\) 十进制下各数位之和 分析 过了一年还是什么都不会。 考虑从这题中发掘一些性质。一根很智慧的认识是 \(
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摘要：题意 有一个 \(2^n\times 2^n\) 的 01 矩阵，初始全是 0。你现在可以执行若干次操作，每一次操作会选择一个位置 \((x,y),0\le x,y<2^n\)，将 \((x,y),(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)\) 全部异或 1，这里我们定义 \(-
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