POJ1426：Find The Multiple——BFS

题目描述

定一个n，求n的非零整数倍m，满足m的十进制表示，所有数字均为0或者1

If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

下面的样例输出根据上面这句描述，放了一个烟雾弹，样例输出给的结果非常大，但是只要输出任何一个满足条件的m即可，所有我们可以选择输出最小的

搜索四部曲

	状态空间	状态转移	初始状态	目标状态
思路1	n * k	n * k + n	n	n * k
思路2	0，1构成的number	number * 10 number * 10 + 1	n	number % n == 0

思路1：暴力搜索n的所有非零整数倍m，直到找到符合要求m（十进制所有数字均为0或1）

思路2：反过来考虑，直接搜索所有0，1组成成的数number，看能否满足number % n == 0，否则继续看number0（number * 10）和number1（number * 10 + 1）

显然，思路2要比思路1更高效，搜索树如下

搜索策略选择

由于要选择最小的满足要求的m，因此可以选用BFS策略，即按层搜索

此外，由于所有的搜索结点均不会重复，因此不需要使用visit数组标记重复

代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;

void BFS(int n){
    queue<long long> q;
    q.push(1);
    while(!q.empty()){
        long long current = q.front();
        q.pop();
        if(current % n == 0){
            printf("%lld\n", current);
            return ;
        }
        q.push(current * 10);
        q.push(current * 10 + 1);
    }
}

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        if(n == 0){
            break;
        }
        BFS(n);
    }
    return 0;
}