Python矩阵和Numpy数组的那些事儿
大家好，我是IT共享者，人称皮皮。今天给大家介绍矩阵和NumPy数组。
一、什么是矩阵？
使用嵌套列表和NumPy包的Python矩阵。矩阵是一种二维数据结构，其中数字按行和列排列。
二、Python矩阵
1. 列表视为矩阵
Python没有矩阵的内置类型。但是，可以将列表的列表视为矩阵。
例：
A = [[1, 4, 5],
[-5, 8, 9]]
可以将此列表的列表视为具有2行3列的矩阵。
如图：
2. 如何使用嵌套列表。
A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print("A =", A)
print("A[1] =", A[1]) # 第二行
print("A[1][2] =", A[1][2]) # 第二行的第三元素
print("A[0][-1] =", A[0][-1]) # 第一行的最后一个元素
column = []; # 空 list
for row in A:
column.append(row[2])
print("3rd column =", column)
当运行程序时，输出为：
三、NumPy数组
1. 什么是NumPy？
NumPy是用于科学计算的软件包，它支持强大的N维数组对象。
在使用NumPy之前，需要先安装它。
2. 如何安装NumPy？
如果使用Windows，使用PyCharm 安装NumPy，NumPy它带有一些其他与数据科学和机器学习有关的软件包。
成功安装了NumPy，就可以导入和使用它。
NumPy提供数字的多维数组（实际上是一个对象）。
例 ：
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print(a) # 输出: [1, 2, 3]
print(type(a)) # 输出: <class 'numpy.ndarray'>
NumPy的数组类称为ndarray。
注：
NumPy的数组类称为ndarray。
3. 如何创建一个NumPy数组？
有几种创建NumPy数组的方法。
3.1 整数，浮点数和复数的数组
import numpy as np
A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]])
print(A)
A = np.array([[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]) # 浮点数组
print(A)
A = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex) # 复数数组
print(A)
运行效果：
3.2 零和一的数组
import numpy as np
zeors_array = np.zeros( (2, 3) )
print(zeors_array)
ones_array = np.ones( (1, 5), dtype=np.int32 ) // dtype
print(ones_array) # 输出: [[1 1 1 1 1]]
在这里，指定dtype了32位（4字节）。因此，该数组可以采用从到的值。-2-312-31-1
3.使用arange()和shape()
import numpy as np
A = np.arange(4)
print('A =', A)
B = np.arange(12).reshape(2, 6)
print('B =', B)
四、矩阵运算
两个矩阵相加，两个矩阵相乘以及一个矩阵转置。在编写这些程序之前，使用了嵌套列表。让看看如何使用NumPy数组完成相同的任务。
两种矩阵的加法
使用+运算符将两个NumPy矩阵的对应元素相加。
import numpy as np
A = np.array([[2, 4], [5, -6]])
B = np.array([[9, -3], [3, 6]])
C = A + B # 元素聪明的加法
print(C)
两个矩阵相乘
为了将两个矩阵相乘，使用dot()方法。
注意：用于数组乘法（两个数组的对应元素的乘法），而不是矩阵乘法。
import numpy as np
A = np.array([[3, 6, 7], [5, -3, 0]])
B = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
C = A.dot(B)
print(C)
矩阵转置
使用numpy.transpose计算矩阵的转置。
import numpy as np
A = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, -3]])
print(A.transpose())
注：
NumPy使的任务更加轻松。
五、案例
1. 访问矩阵元素
与列表类似，可以使用索引访问矩阵元素。让从一维NumPy数组开始。
import numpy as np
A = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
print("A[0] =", A[0]) # First element
print("A[2] =", A[2]) # Third element
print("A[-1] =", A[-1]) # Last element
运行该程序时，输出为：
现在，让看看如何访问二维数组（基本上是矩阵）的元素。
import numpy as np
A = np.array([[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]])
# First element of first row
print("A[0][0] =", A[0][0])
# Third element of second row
print("A[1][2] =", A[1][2])
# Last element of last row
print("A[-1][-1] =", A[-1][-1])
当运行程序时，输出将是：
2. 访问矩阵的行
import numpy as np
A = np.array([[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]])
print("A[0] =", A[0]) # First Row
print("A[2] =", A[2]) # Third Row
print("A[-1] =", A[-1]) # Last Row (3rd row in this case)
当运行程序时，输出将是：
3. 访问矩阵的列
import numpy as np
A = np.array([[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]])
print("A[:,0] =",A[:,0]) # First Column
print("A[:,3] =", A[:,3]) # Fourth Column
print("A[:,-1] =", A[:,-1]) # Last Column (4th column in this case)
当运行程序时，输出将是：
注：
使用NumPy（而不是嵌套列表）可以更轻松地处理矩阵，而且甚至都没有涉及基础知识。建议详细研究NumPy软件包，尤其是当尝试将Python用于数据科学/分析时。
六、总结
本文基于Python基础，介绍了矩阵和NumPy数组，重点介绍了NumPy数组，如何去安装NumPy模块，如何去创建一个NumPy数组的两种方式。
通过案例的分析，代码的演示，运行效果图的展示，使用Python语言，能够让读者更好的理解。
读者可以根据文章内容，自己实现。有时候看到别人实现起来很简单，但是到自己动手实现的时候，总会有各种各样的问题，切勿眼高手低，勤动手，才可以理解的更加深刻。
代码很简单，希望对你学习有帮助。
