[lydsy2005]能量采集

原题地址

前文：很久没有写博客了呢 ，一直没有时间（在浪）

题意不提。

最后要求的式子

我们单独看这坨cegma

我们可以在o（n）的时间筛出phi（d）。

总复杂度o（n）

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<string>
#include<cstring>

const int N = 1e5 + 7;

int n, m, prime[N], p, phi[N];
long long ans;
bool c[N];

int main () {
	scanf ("%d%d", &n, &m);
	if (n > m) n ^= m ^= n ^= m;
	phi[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		if (!c[i]) prime[++p] = i, phi[i] = i - 1;
		for (int j = 1; j <= p && (long long) i * prime[j] <= n; ++j) {
			c[i * prime[j]] = true;
			if (i % prime[j] == 0) {
				phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];
				break;
			} else {
				phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - 1);
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		ans += (long long) (n / i) * (m / i) * phi[i];
	}
	printf ("%lld\n", ans * 2 - (long long) n * m);
	return 0;
}