ACM Computer Factory（网络流 POJ 3436，这可是我第一次写网络流）
ACM Computer Factory（网络流 POJ 3436，这可是我第一次写网络流）
题意：
有n台机器，每台机器有一个输入规则和输出规则 和一个最大生产速率，且每个输出和输出的属性有q个。
且对于机器的输入规则状态0代表没有，1代表必须有，2代表无所谓，输出规则的状态只有0 和1。现在让你求怎么样才能让流水线生产出最终产品的速率最大。
分析：
这是一个网络流的模型，我们可以把机器作为节点, 然后设置一个超级源点，让所有输入为0 0 0 0 0(2也行)连接到超级源点，权值设为， 再设置一个超级汇点，让所有输入1 1 1 1 1的连接到超级汇点 权值设为。然后遍历所有机器，如果可以到 ,则设置一条边(权值后面再讨论)。不过可能要注意下面几个问题
- 每个机器的最大生产速率是一定的。如果可以到，那么到的权值怎么决定呢？
- 解决方案：插点法。对于第个节点新建一个节点(这里是)作为中转点，如果到的权值为第个机器的速率，且所有可以到达的点，替换成节点到达(权值设置为或者点的速率)。
- 然后网络流模型即可解决。
代码：(EK算法+邻接表实现)
#include<bits/stdc++.h>
#define mset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxn=120;
const int inf=0x7fffffff;
struct Edge
{
int to;
bool is_have;//是否有这个边 在初始的流浪网络中
};
struct Machine{
int a[15],b[15],cap;
}machin[100];
int p,n;
class EdmondsKarp
{
/*要求输入：顶点数和边即可*/
public:
int flow;
vector<Edge> adja[maxn];/*邻接表遍历边*/
int cap[maxn][maxn];/*存取容量*/
int pre[maxn];
int dismin[maxn];
int tot;
/*输入顶点的个数 添加边*/
void Init(int n)//初始化
{
for(int i=0; i<n; ++i) //边从1=0开始标号
adja[i].clear();
mset(cap,0);
tot=n;
}
void AddEdge(int u,int v,int c)//又该边
{
/* 两个方向加上边 不给过属性不同，*/
Edge nowe;
cap[u][v]=c;
cap[v][u]=0;
nowe.to=v;
nowe.is_have=1;//原图中有这边
adja[u].push_back(nowe);
nowe.to=u;
nowe.is_have=0;//原图中没有这边
adja[v].push_back(nowe);
}
int MaxFlow(int s,int t)
{
queue<int> mmp;
flow=0;
for(;;)
{
for(int i=0; i<tot; ++i)
{
pre[i]=-1;
dismin[i]=inf;//s到i的最短路的流量最小值
}
pre[s]=0;//等于u
mmp.push(s);
while(!mmp.empty())
{
int nowu=mmp.front();
mmp.pop();
for(int i=0; i<adja[nowu].size(); ++i)
{
int nowv=adja[nowu][i].to;
if(pre[nowv]==-1&&cap[nowu][nowv]>0)
{
pre[nowv]=nowu;
mmp.push(nowv);
dismin[nowv]=min(dismin[nowu],cap[nowu][nowv]);
}
}
}
if(pre[t]==-1)
return flow;
/*有一条增广路径 顺着这条增广路径一直把边的容量改变*/
flow+=dismin[t];
int lastu,now;
now=t;
while(now!=s)
{
lastu=pre[now];
cap[lastu][now]-=dismin[t];
cap[now][lastu]+=dismin[t];
now=lastu;
}
}
}
};
EdmondsKarp kit;
bool judge(int i,int j)//i能否到j
{
for(int t=0;t<p;++t)
{
if(machin[j].a[t]!=2&&machin[i].b[t]!=machin[j].a[t])
{
return 0;
}
}
return 1;
}
bool IsBeginOut(int i)//看需要的输入是不是全为0
{
for(int j=0;j<p;++j)
{
if(machin[i].a[j]==1)
return false;
}
return true;
}
bool IsArrivedIn(int i)
{
for(int j=0;j<p;++j)
{
if(machin[i].b[j]!=1)
return false;
} return true;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&p,&n);
kit.Init(2*n+2);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&machin[i].cap);
for(int j=0;j<p;++j)
scanf("%d",machin[i].a+j);
for(int j=0;j<p;++j)
scanf("%d",machin[i].b+j);
kit.AddEdge(i,i+n,machin[i].cap);
if(IsBeginOut(i))
kit.AddEdge(0,i,machin[i].cap);
if(IsArrivedIn(i))
{
kit.AddEdge(i+n,2*n+1,machin[i].cap);
}
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=n;++j)
{
if(i==j)
continue;
if(judge(i,j))
kit.AddEdge(i+n,j,inf);
}
}
int res=kit.MaxFlow(0,2*n+1);
int tot=0;
for(int i=n+1;i<=2*n;++i)
{
for(int j=0;j<kit.adja[i].size();++j)
{
int v=kit.adja[i][j].to;
if(kit.adja[i][j].is_have=true&&v>=1&&v<=n&&i!=v+n&&kit.cap[v][i]>0)
tot++;
}
}
printf("%d %d\n",res,tot);
for(int i=n+1;i<=2*n;++i)
{
for(int j=0;j<kit.adja[i].size();++j)
{
int v=kit.adja[i][j].to;
if(kit.adja[i][j].is_have=true&&v>=1&&v<=n&&i!=v+n&&kit.cap[v][i]>0)
printf("%d %d %d\n",i-n,v,kit.cap[v][i]);
}
}
return 0;
}
