[NOIP补坑计划]NOIP2014 题解&做题心得

六道普及组题，没啥好说的

场上预计得分：100+100+100+100+100+100=600（省一分数线490）

（AK是不可能AK的，这辈子不可能AK的）

题解：

D1T1 生活大爆炸版石头剪刀布

题面

水题送温暖~

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 2147483647
#define eps 1e-9
using namespace std;
typedef long long ll;
const int ch[5][5]={{0,0,1,1,0},{1,0,0,1,0},{0,1,0,0,1},{0,0,1,0,1},{1,1,0,0,0}};
int n,n1,n2,ans1,ans2,a[201],b[201];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&n1,&n2);
    for(int i=0;i<n1;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=0;i<n2;i++){
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans1+=ch[a[(i-1)%n1]][b[(i-1)%n2]];
        ans2+=ch[b[(i-1)%n2]][a[(i-1)%n1]];
    }
    printf("%d %d",ans1,ans2);
    return 0;
}

D1T2 联合权值

题面

和一个同点相连的两个点一定会产生联合权值；

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 2147483647
#define eps 1e-9
#define mod 10007
using namespace std;
typedef long long ll;
struct edge{
    int v,next;
}a[500001];
int n,u,v,tot=0,ans=-inf,anss=0,top,s[200001],num[200001],head[200001];
void add(int u,int v){
    a[++tot].v=v;
    a[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}
void work(int u){
    int sum=0,mx=-inf,mmx=-inf;
    top=0;
    for(int tmp=head[u];tmp!=-1;tmp=a[tmp].next){
        int v=a[tmp].v;
        s[++top]=v;
        sum+=num[v];
        if(num[v]>mx){
            mmx=mx;
            mx=num[v];
        }else mmx=max(mmx,num[v]);
    }
    if(top<2)return;
    ans=max(ans,mx*mmx);
    for(int i=1;i<=top;i++){
        anss=(anss+(ll)num[s[i]]*(sum-num[s[i]]))%mod;
    }
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&num[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        work(i);
    }
    printf("%d %d",ans,anss);
    return 0;
}

D1T3 飞扬的小鸟

题面

唯一可能有点思维难度的题？70分显然，正解就向上向下分两种背包（01和完全）转移即可；

（1A爽爽）

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 0x7f7f7f7f
#define eps 1e-9
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,k,p,L,H,tmp,ans=inf,x[10001],y[10001],l[10001],h[10001],f[10001][1001];
bool isp[10001];
int main(){
    memset(f,0x7f,sizeof(f));
    memset(isp,0,sizeof(isp));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        l[i]=0;
        h[i]=m+1;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d%d",&p,&L,&H);
        isp[p]=true;
        l[p]=L;
        h[p]=H;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)f[0][i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=x[i]+1;j<=m;j++){
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-x[i]]+1);
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-x[i]]+1);
        }
        for(int j=m-x[i];j<=m;j++){
            f[i][m]=min(f[i][m],min(f[i][j]+1,f[i-1][j]+1));
        }
        for(int j=l[i]+1;j<h[i];j++){
            if(j+y[i]<=m){
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i]]);
            }
        }
        for(int j=0;j<=l[i];j++)f[i][j]=inf;
        for(int j=h[i];j<=m;j++)f[i][j]=inf;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ans=min(ans,f[n][i]);
    }
    if(ans==inf){
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            tmp=inf;
            for(int j=1;j<=m;j++)tmp=min(tmp,f[i][j]);
            if(tmp==inf)break;
            if(isp[i])ans++;
        }
        printf("0\n%d",ans);
    }else printf("1\n%d",ans);
    return 0;
}

D2T1 无线网络发射器选址

题面

水题送温暖~

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 2147483647
#define eps 1e-9
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,d,x,y,k,ans=0,tmp,anss=0,mp[201][201];
int main(){
    scanf("%d%d",&d,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
        mp[x][y]=k;
    }
    for(int i=0;i<=128;i++){
        for(int j=0;j<=128;j++){
            tmp=0;
            for(int x=max(i-d,0);x<=min(i+d,128);x++){
                for(int y=max(j-d,0);y<=min(j+d,128);y++){
                    tmp+=mp[x][y];
                }
            }
            if(tmp>ans){
                ans=tmp;
                anss=1;
            }else if(tmp==ans)anss++;
        }
    }
    printf("%d %d",anss,ans);
    return 0;
}

D2T2 寻找道路

题面

什么时候裸的最短路可以上D2T2了？？显然建反向边把不能到达的点判掉，然后裸的最短路；

（并没有卡SPFA好评）

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 2147483647
#define eps 1e-9
using namespace std;
typedef long long ll;
struct edge{
    int v,next;
}a[200001],_a[200001];
int n,m,u,v,vs,vt,tot=0,_tot=0,head[100001],_head[100001],sp[100001];
bool isin[100001],used[100001],vis[100001];
void add(int u,int v){
    a[++tot].v=v;
    a[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}
void _add(int u,int v){
    _a[++_tot].v=v;
    _a[_tot].next=_head[u];
    _head[u]=_tot;
}
void bfs(int s){
    queue<int>q;
    q.push(s);
    used[s]=true;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int tmp=_head[u];tmp!=-1;tmp=_a[tmp].next){
            int v=_a[tmp].v;
            if(!used[v]){
                used[v]=true;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}
void spfa(int s){
    memset(isin,0,sizeof(isin));
    memset(sp,0x3f,sizeof(sp));
    queue<int>q;
    q.push(s);
    isin[s]=true;
    sp[s]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        isin[u]=false;
        for(int tmp=head[u];tmp!=-1;tmp=a[tmp].next){
            int v=a[tmp].v;
            if(vis[v]&&sp[v]>sp[u]+1){
                sp[v]=sp[u]+1;
                if(!isin[v]){
                    isin[v]=true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    memset(used,0,sizeof(used));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(_head,-1,sizeof(_head));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if(u==v)continue;
        add(u,v);
        _add(v,u);
    }
    scanf("%d%d",&vs,&vt);
    bfs(vt);
    if(!used[vs])return printf("-1"),0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        vis[i]=true;
        for(int tmp=head[i];tmp!=-1;tmp=a[tmp].next){
            int v=a[tmp].v;
            vis[i]&=used[v];
        }
    }
    spfa(vs);
    printf("%d",sp[vt]);
    return 0;
}

D2T3 解方程

题面

无力吐槽了……一道跟D1T1一样水的题放在D2T3是想考我们读题能力吗……还是考字符串转化成数字的处理？？

枚举解，把所有系数膜一个大质数即可；

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 2147483647
#define eps 1e-9
#define mod 998244353
using namespace std;
typedef long long ll;
int rd(){
    int x=0,f=1;
    char ch;
    do{
        ch=getchar();
        if(ch=='-')f=-1;
    }while(!isdigit(ch));
    do{
        x=((ll)x*10+ch-'0')%mod;
        ch=getchar();
    }while(isdigit(ch));
    if(f==-1)x=mod-x;
    return x;
}
int n,m,ans=0,anss[100001],num[101];
void work(int x){
    ll nw=1,ret=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        ret=(ret+(ll)nw*num[i]%mod+mod)%mod;
        nw=(nw*x)%mod;
    }
    if(ret==0)anss[++ans]=x;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++){
        num[i]=rd();
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        work(i);
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=ans;i++){
        printf("%d\n",anss[i]);
    }
    return 0;
}

总结：

早就听说很水，没想到这么水……晚上无聊写写一个半小时不到写完了……“当你走进提高组考场考了六道普及组题目是怎样一种体验”