【BZOJ3065】带插入区间k小值
题意：
带插入，修改的区间k小值在线查询
原序列长度<=35000，插入个数<=35000，修改个数<=70000，0<=权值<=70000
题解：
Orz vfleaking！！！
显然这是道模板题，由于强制在线所以不能整体二分水过了qwq
听说大量乱搞、分块、块状链表、暴力+卡常均可过……我写的hzwer树套树做法，就当锻炼码力吧qwq
用替罪羊树维护原序列，每个点上维护一个权值线段树，查询时二分，码码码即可；
线段树点数过多所以要写个内存池防止爆空间；
时间复杂度$O(qlog^3n)$
其实也不难写我就调了一下午+一晚上而已
代码：
1 #include<algorithm>
2 #include<iostream>
3 #include<cstring>
4 #include<vector>
5 #include<cstdio>
6 #include<cmath>
7 #include<queue>
8 #define inf 2147483647
9 #define eps 1e-9
10 #define N 70000
11 using namespace std;
12 typedef long long ll;
13 typedef double db;
14 const db alpha=0.75;
15 struct node{
16 int ls,rs,v;
17 }t[500001],tr[10000001];
18 int n,q,x,y,k,rt,rb,ans=0,cnt=0,rts[70001],id[70001];
19 char op[3];
20 vector<int>vec,dl,qu;
21 int newn(){
22 if(!vec.size())return ++cnt;
23 else{
24 int ret=vec[vec.size()-1];
25 vec.pop_back();
26 return ret;
27 }
28 }
29 bool bad(int u){
30 return tr[rts[u]].v*alpha<=max(tr[rts[t[u].ls]].v,tr[rts[t[u].rs]].v);
31 }
32 void rec(int &u){
33 vec.push_back(u);
34 if(tr[u].ls)rec(tr[u].ls);
35 if(tr[u].rs)rec(tr[u].rs);
36 tr[u].v=0;
37 u=0;
38 }
39 void del(int &u){
40 rec(rts[u]);
41 if(t[u].ls)del(t[u].ls);
42 dl.push_back(u);
43 if(t[u].rs)del(t[u].rs);
44 u=0;
45 }
46 void updata(int &u,int l,int r,int p,int x){
47 if(!u)u=newn();
48 if(l==r){
49 tr[u].v+=x;
50 return;
51 }
52 int mid=(l+r)/2;
53 if(p<=mid)updata(tr[u].ls,l,mid,p,x);
54 else updata(tr[u].rs,mid+1,r,p,x);
55 tr[u].v=tr[tr[u].ls].v+tr[tr[u].rs].v;
56 if(!tr[u].v)rec(u);
57 }
58 void build(int &u,int l,int r){
59 if(l>r)return;
60 if(l==r){
61 u=id[l];
62 updata(rts[u],0,N,t[u].v,1);
63 return;
64 }
65 int mid=(l+r)/2;
66 u=id[mid];
67 build(t[u].ls,l,mid-1);
68 build(t[u].rs,mid+1,r);
69 for(int i=l;i<=r;i++){
70 updata(rts[u],0,N,t[id[i]].v,1);
71 }
72 }
73 void rebuild(int &u){
74 del(u);
75 int sz=dl.size();
76 for(int i=0;i<sz;i++)id[i+1]=dl[i];
77 build(u,1,sz);
78 dl.clear();
79 }
80 int update(int u,int p,int x){
81 updata(rts[u],0,N,x,1);
82 int ret;
83 if(p==tr[rts[t[u].ls]].v+1){
84 ret=t[u].v;
85 t[u].v=x;
86 }else if(tr[rts[t[u].ls]].v>=p){
87 ret=update(t[u].ls,p,x);
88 }else ret=update(t[u].rs,p-tr[rts[t[u].ls]].v-1,x);
89 updata(rts[u],0,N,ret,-1);
90 return ret;
91 }
92 void ins(int &u,int p,int x){
93 if(!u){
94 u=++n;
95 updata(rts[u],0,N,x,1);
96 t[u].v=x;
97 return;
98 }
99 updata(rts[u],0,N,x,1);
100 if(tr[rts[t[u].ls]].v>=p){
101 ins(t[u].ls,p,x);
102 }else ins(t[u].rs,p-tr[rts[t[u].ls]].v-1,x);
103 if(bad(u))rb=u;
104 else if(rb){
105 if(rb==t[u].ls)rebuild(t[u].ls);
106 else rebuild(t[u].rs);
107 rb=0;
108 }
109 }
110 void query(int u,int l,int r){
111 int L=tr[rts[t[u].ls]].v,R=tr[rts[u]].v;
112 if(l==1&&r==R){
113 qu.push_back(rts[u]);
114 return;
115 }
116 if(l<=L+1&&r>=L+1)dl.push_back(t[u].v);
117 if(L>=r){
118 query(t[u].ls,l,r);
119 }else if(l>L+1)query(t[u].rs,l-L-1,r-L-1);
120 else{
121 if(l<=L)query(t[u].ls,l,L);
122 if(L+1<R)query(t[u].rs,1,r-L-1);
123 }
124 }
125 int Query(int l,int r,int k){
126 query(rt,l,r);
127 int tmp,L=0,R=N,sz1=qu.size(),sz2=dl.size();
128 while(L<R){
129 int mid=(L+R)/2;
130 tmp=0;
131 for(int i=0;i<sz1;i++){
132 tmp+=tr[tr[qu[i]].ls].v;
133 }
134 for(int i=0;i<sz2;i++){
135 if(L<=dl[i]&&dl[i]<=mid)tmp++;
136 }
137 if(tmp>k){
138 for(int i=0;i<sz1;i++)qu[i]=tr[qu[i]].ls;
139 R=mid;
140 }else{
141 for(int i=0;i<sz1;i++)qu[i]=tr[qu[i]].rs;
142 L=mid+1;
143 k-=tmp;
144 }
145 }
146 qu.clear();
147 dl.clear();
148 return L;
149 }
150 int main(){
151 scanf("%d",&n);
152 for(int i=1;i<=n;i++){
153 scanf("%d",&t[i].v);
154 id[i]=i;
155 }
156 build(rt,1,n);
157 scanf("%d",&q);
158 while(q--){
159 //for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",rts[i]);
160 //puts("");
161 scanf("%s",op);
162 if(op[0]=='M'){
163 scanf("%d%d",&x,&k);
164 x^=ans,k^=ans;
165 update(rt,x,k);
166 }else if(op[0]=='I'){
167 scanf("%d%d",&x,&k);
168 x^=ans,k^=ans;
169 rb=0;
170 ins(rt,x-1,k);
171 if(rb)rb=0,rebuild(rt);
172 }else{
173 scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
174 x^=ans,y^=ans,k^=ans;
175 printf("%d\n",ans=Query(x,y,k-1));
176 }
177 }
178 return 0;
179 }
