09 2024 档案

点分治 & 动态树分治 & 树上启发式合并 学习笔记
摘要：树上点分治 点分治 考虑我们要在一棵树上统计有关路径、连通块、符合条件的点对等信息。 暴力地，对于每一个节点，搜一遍它子树内的所有节点统计答案，搜一次是 O(n) 的，总的就是 O(n2) 的。 点分治优化这个暴力。考虑到我们要统计的信息与树的父子结构无关。则对于当前子树内的一条路 阅读全文
posted @ 2024-09-26 21:48 dengchengyu 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
DP 套 DP 与 游园会
摘要：DP 套 DP 听名字猜不到它是个什么东西。 接下来用一道例题 P459 TJOI2018 游园会 来解释 DP 套 DP。 游园会 参考资料。 题目描述 小豆参加了 NOI 的游园会，会场上每完成一个项目就会获得一个奖章，奖章只会是 N、O、\( 阅读全文
posted @ 2024-09-26 21:42 dengchengyu 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
虚树 学习笔记
摘要：虚树 Virtual Tree 学习笔记 引入 P2495 [SDOI2011] 消耗战 题目大意：给一棵 n 个点的树，m 次询问 k 个点，要求切断一些边使点 1 不可达这些点，求最小切断的边权和。 \(n\le 2.5*10^5,m\le 5*10^5,\sum k\l 阅读全文
posted @ 2024-09-26 21:39 dengchengyu 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
楼房重建 与 线段树前缀最大值
摘要：楼房重建 与 线段树前缀最大值 P4198 楼房重建 先来看原题：P4198 楼房重建 设 si=Hii，即斜率。 本质是要求 maxi=1j−1si≤sj 的个数。 由于带单点修改，我们考虑在线段树上维护这个信息。 对线段树上每个节点 阅读全文
posted @ 2024-09-26 21:33 dengchengyu 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2-SAT 学习笔记
摘要：2-SAT 学习笔记 本文同载于本人的洛谷文章。 参考资料 算法 2-SAT 用于解决什么样的问题？ 问题 给定 n 个大小为 2 的集合，每个集合要选其中一个元素，不能同时选，有 m 个条件 (a,b) 代表元素 a,b 不能同时选，构造方案或判定无解。 例子 有 阅读全文
posted @ 2024-09-26 21:29 dengchengyu 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
子集反演 & 高维前缀和 & sos dp 学习笔记
摘要：子集反演 & 高维前缀和 & sos dp 学习笔记 子集反演 设 g(S) 表示集合 S 的答案，f(S) 为 S 的子集的答案和。 根据定义： f(S)=∑T∈Sg(T)子集反演就是： \[g(S)=\sum _{T\in S}(-1 阅读全文
posted @ 2024-09-25 22:24 dengchengyu 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑
四边形不等式优化
摘要：四边形不等式优化 四边形不等式 对于定义域为整数的二元函数 w(i,j)，如果对于 a≤b≤c≤d，满足 w(a,c)+w(b,d)≤w(a,d)+w(b,c)（即交叉小于等于包含），则称 w(i,j) 满足四边形不等式。 还是上面的函数，如果 阅读全文
posted @ 2024-09-13 22:19 dengchengyu 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最小斯坦纳树 学习笔记
摘要：最小斯坦纳树 给定一张无相连通图，每条边有权值，有 k 个关键点，要求选择权值和最小的边使得关键点连通，求权值和。 类似最小生成树，但是限定了关键点就只能用指数级的复杂度解决，这里考虑类似状压 DP 的方法。 例题：P6192 【模板】最小斯坦纳树 首先最终答案显然是一个树。 所以我们设 \ 阅读全文
posted @ 2024-09-04 21:28 dengchengyu 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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