随笔分类 -  数学

博弈论：公平组合游戏（Nim 游戏 & SG 定理）学习笔记
摘要：博弈论：公平组合游戏（Nim 游戏 & SG 定理）学习笔记 公平组合游戏 定义： 两人轮流以最优方式操作，两人的操作方式相同。 每次操作游戏状态必须改变，不能操作者输，另一人赢。 每个游戏状态不能重复到达。 我们把每个状态看作一个点，每个状态的点向它后继状态的点连有向边，可以生成一张 DAG（有向 阅读全文
posted @ 2024-11-20 17:41 dengchengyu 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
时间复杂度分析：主定理
摘要：时间复杂度：主定理 求递归算法的复杂度： T(n)=aT(n/b)+f(n)其中 f(n)=O(nd)则 \[T(n)=\begin{cases} O(n^d) & d>\log_ba \ O(n^d\log n) & d=\log_ba\ O(n^{\log_ba}) & 阅读全文
posted @ 2024-11-14 16:40 dengchengyu 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
阶与原根 学习笔记
摘要：阶与原根 前言 既然都学 OI 了，还要证明干嘛。 阶 定义：满足 an≡1(modp) 的最小的正整数 n 称作 a 在模 p 意义下的阶，记作 ordp(a)。 性质1：对于 1≤i≤ordp(a)，ai 阅读全文
posted @ 2024-11-11 07:39 dengchengyu 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[复习] 数论基础
摘要：[复习] 数论基础 模运算 (a±b)modp=((amodp)±(bmodp))modp(a×b)modp=((amodp)×(bmodp))modp积性函数 \[\forall\gcd(x,y)= 阅读全文
posted @ 2024-10-24 11:35 dengchengyu 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[复习] 组合数学基础
摘要：[复习] 组合数学基础 加法原理：各方案数无关，方案数相加。 乘法原理：各方案数相关，方案数相乘。 全排列：n 个不同的数排成一列的方案数 n!排列数：n 个不同的数选择其中 m 个排成一列的方案数 Anm=n!(n−m!)组合数： 阅读全文
posted @ 2024-10-23 22:11 dengchengyu 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
jzoj8132 扔骰子
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posted @ 2024-08-11 18:47 dengchengyu 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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