星际之门（一） （快幂+最小生成树）

题目连接

描述

公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。
帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。
可以证明，修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。
现在，问题来了，皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？

输入

第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)
每组测试数据只有一行，该行只有一个整数N，表示有N个星系。(2<=N<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出一个整数，表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。

样例输入

2
3
4

样例输出

3
16

分析

n阶完全图的最小生成树有n^(n-2)种

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxv 100010
using namespace std;
int km(int a,int b)///快幂
{
    int sum=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            sum=sum*a%10003;
        a=a*a%10003;
        b>>=1;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    //  freopen("2.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        printf("%d\n",km(a,a-2));
    }
    return 0;
}