国王的烦恼

描述

C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座

桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能

直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个

小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起发起抗议。

现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们一共会发起多少次抗议。

输入

　　多组测试数据。

　　每组数据先输入两个正整数n和m。

　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。（1≤n≤

10000,1≤m≤100000，1<=a,b<=n，1≤t≤100000）

输出

　　输出一个整数，表示居民们发起抗议的次数。

样例输入

4 4

1 2 2

1 3 2

2 3 1

3 4 3

样例输出

2

提示

对于样例：

第一天后2和3之间的桥不能使用，不影响。

第二天后1和2之间，以及1和3之间的桥不能使用，居民们会抗议。

第三天后3和4之间的桥不能使用，居民们会抗议。

分析

其实这题是最大生成树的问题，因为每天各小岛之间的桥的寿命全部减少一天，肯定按桥的寿命从大到小来排序，每次把桥两端的小岛连接起来，若发现这个小岛已经被联通了，就不用再记录此时两个小岛之间桥的寿命了，因为两个小岛之间已经有寿命更长的桥连接了（直接或者间接）。到最后直接统计有多少寿命不同的桥（如果寿命相同，就意味着同一天有多次抗议，然而居民只能一天抗议一次）。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int f,t,v;
} edge[100010];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.v>b.v;
}
int vest[10005];
void init(int n)
{
    for(int i=0; i<=n; i++)
        vest[i]=i;
}
int findx(int t)
{
    if(vest[t]==t)return t;
    return vest[t]=findx(vest[t]);//不小心写成  return findx(vest[t])  结果超时了
}
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init(n);
        for(int i=0; i<m; i++ )
        {
            scanf("%d%d%d",&edge[i].f,&edge[i].t,&edge[i].v);
        }
        sort(edge,edge+m,cmp);
        int sum[100010];
        int k=0;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int a=findx(edge[i].f);
            int b=findx(edge[i].t);
            if(a!=b)
            {
                vest[a]=b;
                sum[k++]=edge[i].v;
            }
        }
        int cnt=unique(sum,sum+k)-sum;//去重的函数，，方便
       printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}