找单词 母函数初级应用

本题是最简单的母函数问题，请看母函数初涉

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分析

刚看到此题是第一个想到的是用搜索来解或者用动态规划的思路，之后学了母函数发现此题是最简单的母函数的应用。有了母函数的思想后就是代码的实现的问题，母函数的关键一点就是如何用代码展开多项式，下面代码中给出详细的注释。。。。。

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int c1[100],c2[100];//c1放的是当前表达式的系数   c[i]=n  的意义是x的i次方的系数为n，c2保存的是当前表达式与下一个表达式运算的临时结果
    vector<int>sum,value;//sum[i]是每个字母有多少个，value放的是字母的权值
    while(T--)
    {
        sum.clear();
        value.clear();
        memset(c1,0,sizeof(c1));
        memset(c2,0,sizeof(c2));
        for(int i=1; i<=26; i++)
        {
            int temp=0;
            scanf("%d",&temp);//一次输入26个字母他每一个的个数
            if(temp!=0)//个数为零的就不用计算了
            {
                sum.push_back(temp);
                value.push_back(i);

            }
        }

        int len=sum.size();//一共有多少个 个数不为零的字母
        if(len==0)
            printf("0\n");
        else
        {
            //首先c1保存的是第一项表达式每个x的系数，，他们的初始值都是1
            //并且题目要求权值不超过50，同时第一个表达式的个数已知sum[0]，
            //权重已知value[0]，那么第一个字母可能取得的权重最大为sum[0]*value[0]


            for(int i=0; i<=50&&i<=sum[0]*value[0]; i+=value[0])
                c1[i]=1;

            for(int i=1; i<len; i++)//从第二个表达式开始循环  此时c1[]数组里面已经放的是第一项表达式的系数
            {
                //遍历c1[]数组用的，，，题目要求最大权重为50 ，c1[]放的是当前表达式
               //每一项的系数，这个表达式在循环之前保存的是第一项表达式的系数，经过第一遍循环保存的则是
              //第一项表达式与第二项表达式相乘之后的各项系数一次类推
                for(int j=0; j<=50; j++)
                    //k+j代表的是c1中的x^j y与 x^k 相乘等于  x^(k+j)  
                    for(int k=0; k+j<=50&&k<=value[i]*sum[i]; k+=value[i])
                        c2[k+j]+=c1[j];//合并同类项，，，

                for(int i=0; i<=50; i++)
                {
                    c1[i]=c2[i];//乘完这一项之后把c1中的值刷新
                    c2[i]=0;//重新置为0
                }
            }

            int res=0;
            for(int i=1; i<=50; i++)
                res+=c1[i];//把每一项的系数加起来  就是一共有多少种选择方案
            printf("%d\n",res);
        }
    }

    return 0;

}